结论：未经付费且未获得授权的情况下，拍摄并公开他人的配方，若该配方构成商业秘密或受著作权保护，则这种行为很可能构成违法，侵犯了他人的商业秘密权或著作权。

详细分析：

1. 商业秘密角度：

   • 商业秘密定义：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，商业秘密是指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息。配方如果符合这些条件，即具有秘密性、价值性和保密性，就可能被认定为商业秘密。
   • 侵权行为：未经权利人许可，以盗窃、贿赂、欺诈、胁迫、电子侵入或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密，或者披露、使用或者允许他人使用以前项手段获取的权利人的商业秘密，均构成侵犯商业秘密的行为。因此，如果拍摄并公开了他人的配方，且该配方构成商业秘密，那么这种行为就可能构成违法。

2. 著作权角度：

   • 著作权保护：如果配方是以文字、图表、符号等形式表达出来的，且具有一定的独创性，那么它可能受到著作权的保护。著作权人对其作品享有复制权、发行权、信息网络传播权等权利。
   • 侵权行为：未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，均构成侵犯著作权的行为。因此，如果拍摄并公开了他人的配方作品，且该作品受著作权保护，那么这种行为也可能构成违法。

3. 其他法律角度：

   • 合同违约：如果拍摄者与配方所有者之间存在某种合同关系，如保密协议或合作协议，且协议中明确规定了配方的保密义务或使用限制，那么拍摄并公开配方的行为还可能构成合同违约。
   • 不正当竞争：如果拍摄并公开配方的行为是为了获取不正当的竞争优势或损害他人的商业信誉，那么这种行为还可能构成不正当竞争。

法律建议：

• 对于配方所有者：如果发现他人未经授权拍摄并公开了自己的配方，应首先收集证据，如拍摄的视频、公开的渠道、时间等，然后咨询专业律师，评估侵权行为的严重性和可能造成的损失，并考虑采取法律手段维护自己的权益，如提起民事诉讼或向相关部门投诉。
• 对于拍摄者：应尊重他人的知识产权和商业秘密权，未经授权不得拍摄并公开他人的配方。如果确实需要使用或公开他人的配方，应事先获得权利人的明确许可，并签订相关的合同或协议，明确双方的权利和义务。

可能后果：

• 如果拍摄并公开配方的行为被认定为违法，拍摄者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等后果。具体后果取决于侵权行为的严重性、造成的损失以及相关法律法规的规定。

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