医院未与聘用人员签订劳动合同是违法的，聘用人员有权要求医院承担相应的法律责任，并可能获得双倍工资的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律规定及医院行为的违法性
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
医院行为的违法后果：
- 支付双倍工资：若医院自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需依照劳动合同法第八十二条，向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。支付期限从用工满一个月的次日至补订合同前一日。
- 视为无固定期限劳动合同：若医院自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则自用工满一年的当日视为已与劳动者订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同，同时需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
二、劳动者的权益及应对措施
劳动者的基本权益：
- 劳动报酬：即使未签订劳动合同，只要提供了劳动，医院就必须支付相应的工资。
- 社会保险：医院应为劳动者缴纳社会保险费用，包括养老、医疗、失业、工伤和生育保险。
- 劳动保护与条件：医院应提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。
应对措施：
- 友好协商：首先尝试与医院进行沟通，要求尽快签订劳动合同，明确双方权利义务。
- 向劳动监察部门求助：若协商无果，可向当地劳动监察部门反映情况，请求介入调查并可能获得行政处罚。
- 申请劳动仲裁：准备充分证据（如工作证、工资记录、考勤记录、同事证言等），向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求医院承担法律责任。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护合法权益。
三、证据搜集与保持
- 在维权过程中，劳动者应确保所搜集证据的完整性和真实性，避免篡改或伪造。
- 关键证据包括但不限于：工作证、工牌、门禁记录、工资条、银行转账记录、工作邮件、聊天记录等。这些证据将有助于证明劳动者与医院之间存在劳动关系，以及医院未签订劳动合同的事实。
四、医院应采取的正确做法
- 医院应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 加强内部管理，规范用人制度，确保劳动关系的合法性和稳定性。
- 在招聘新员工时，按照法定程序办理入职手续，明确双方权利义务。
总结与建议：
医院未与聘用人员签订劳动合同是违法的行为，不仅违反了劳动法律法规，也损害了劳动者的合法权益。作为劳动者，你有权通过多种法律途径维护自己的权益。同时，我也建议医院方面加强法律意识，规范用人制度，确保劳动关系的合法性和稳定性。如果你作为劳动者遇到了这样的问题，或者医院方面需要法律咨询和帮助，都可以直接向我提问。