结论：在合作签订协议书由甲方牵头拿项目，但工程合同未签订的情况下，乙方投入的资金如何处理，需根据双方协议的具体内容、资金投入的性质及目的、双方的实际行为及过错程度等多方面因素进行综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 协议内容分析：

   • 首先，应详细审查双方签订的协议书，特别是关于资金投入、项目获取、风险分担及违约责任等方面的条款。
   • 若协议中明确约定了工程合同未签订时乙方投入资金的处理方式（如返还、赔偿损失等），则应按照协议约定执行。

2. 资金投入性质及目的：

   • 乙方投入的资金若被明确为“定金”或“预付款”，且协议中有相关约定，则可能适用定金罚则或预付款的返还规则。
   • 若资金投入被视为共同投资或合作的一部分，且双方有共同承担风险的约定，则可能需要根据合作协议的具体内容来分配风险和损失。

3. 双方实际行为及过错程度：

   • 分析甲方在项目获取过程中的行为，如是否积极履行牵头义务、是否存在过错导致工程合同未签订等。
   • 同时，考虑乙方在资金投入过程中的行为，如是否按照协议约定投入资金、是否对项目获取有合理预期等。
   • 根据双方的过错程度，可能需要对损失进行分担或赔偿。

4. 法律后果及建议：

   • 若协议有明确约定：按照协议约定处理，乙方有权要求甲方按照约定返还资金或赔偿损失。
   • 若协议无明确约定：
     • 乙方可以尝试与甲方协商，就资金返还或损失分担达成一致意见。
     • 若协商无果，乙方可以考虑通过法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据双方提供的证据、协议内容、实际行为及过错程度等因素进行综合判断，并作出裁决。

5. 预防措施及建议：

   • 在未来的合作中，建议双方在签订协议时明确约定工程合同未签订时乙方投入资金的处理方式，以避免类似纠纷的发生。
   • 同时，双方应加强对项目获取过程的监督和管理，确保项目能够顺利推进并签订工程合同。

进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑上述因素外，还应关注当地法律法规的具体规定以及司法实践中的类似案例。这些因素都可能对纠纷的处理结果产生影响。因此，在具体操作中，建议乙方咨询专业律师（即直接向我咨询，我专注于海事商事、合同纠纷、国际贸易领域），以便更准确地把握法律风险和维权策略。