兼职小时工一般不享有惩罚权。以下从不同角度为你详细分析：
法律关系角度：
- 兼职小时工与用人单位之间通常形成的是劳务关系或非全日制劳动关系，而非全日制劳动关系在法律上有着特定的规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》中关于非全日制用工的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且非全日制用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准。在这种法律关系下，兼职小时工的主要权利是获得劳动报酬，而并不包括对用人单位或同事的惩罚权。
- 惩罚权通常属于用人单位的管理权范畴，是用人单位为了维护内部秩序、确保工作顺利进行而设定的一种权力。这种权力一般基于劳动合同或用人单位的规章制度，并且需要符合法律法规的规定。兼职小时工由于与用人单位的关系相对松散，通常不参与用人单位的内部管理，因此也不享有惩罚权。
实际操作角度：
- 在实际工作中，兼职小时工的工作性质往往较为灵活，他们可能只在特定的时间段内为用人单位提供劳务，与用人单位的正式员工相比，他们的工作稳定性和归属感较低。因此，从实际操作的角度来看，兼职小时工也不太可能享有惩罚权。
- 如果兼职小时工在工作中发现用人单位或同事存在违规行为或不当行为，他们可以通过向用人单位反映、提出建议或投诉等方式来维护自己的权益或促进问题的解决，但这并不等同于享有惩罚权。
法律后果角度：
- 如果兼职小时工擅自对用人单位或同事进行惩罚，如扣减工资、罚款等，这种行为可能构成违法或侵权。因为兼职小时工并不具备法律赋予的惩罚权力，他们的这种行为可能会引发法律纠纷，甚至需要承担法律责任。
建议：
- 对于兼职小时工来说，他们应该明确自己的权利和义务，遵守用人单位的规章制度和法律法规，通过合法途径来维护自己的权益。
- 如果在工作中遇到问题或纠纷，建议及时与用人单位沟通协商，或者寻求法律援助和咨询，以避免不必要的法律风险。
如果你有更多关于劳动工伤或其他法律领域的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的解答。