结论：解除劳动关系时，用人单位若未出具书面通知书，这一行为本身并不直接构成违法，但可能违反相关程序性规定，且可能因此承担不利法律后果。具体是否违法，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动关系时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，如领取失业保险金、再就业等。
   • 若用人单位未出具书面解除通知书，可能违反了上述程序性规定，但并不意味着解除行为本身违法。解除行为的合法性需根据解除的原因、程序等综合判断。

2. 法律后果层面：

   • 对劳动者的影响：若用人单位未出具书面解除通知书，劳动者可能难以证明劳动关系已解除，从而在领取失业保险金、再就业等方面遇到困难。此时，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求用人单位出具书面证明。
   • 对用人单位的影响：若因未出具书面解除通知书导致劳动者遭受损失（如无法领取失业保险金），用人单位可能需要承担赔偿责任。此外，若用人单位的解除行为本身违法（如无正当理由解除、未提前通知等），还可能面临支付赔偿金等法律责任。

3. 实际操作建议：

   • 对用人单位：在解除劳动关系时，务必出具书面解除通知书，并明确解除的原因、时间等关键信息。同时，按照法律规定为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，以避免不必要的法律风险。
   • 对劳动者：若用人单位未出具书面解除通知书，劳动者应主动与用人单位沟通，要求出具书面证明。若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动关系，且双方已就解除事宜达成书面协议，即使未单独出具书面解除通知书，也不影响解除行为的合法性。但为避免后续纠纷，建议双方仍应出具书面解除证明。

总结与建议： 解除劳动关系时，用人单位应严格遵守法律规定，出具书面解除通知书并办理相关手续。劳动者也应积极维护自己的合法权益，若遇到用人单位未出具书面证明的情况，应及时采取措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。