结论：工伤十级，工资四千，停工留薪六个月的情况下，仲裁和解时工厂部分应支付的赔偿主要包括一次性伤残补助金、停工留薪期工资，以及可能的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体取决于是否解除劳动关系），总计金额需根据具体规定计算，以下为详细分析。

分析说明：

1. 一次性伤残补助金：

   • 根据《工伤保险条例》第三十七条，职工因工致残被鉴定为十级伤残的，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为7个月的本人工资。
   • 本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。在此案例中，假设工资四千即为月缴费工资，则一次性伤残补助金为：\(4000元/月 \times 7月 = 28000元\)。

2. 停工留薪期工资：

   • 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 在此案例中，停工留薪期为六个月，因此停工留薪期工资为：\(4000元/月 \times 6月 = 24000元\)。

3. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 这两项补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，且通常是在职工与用人单位解除或终止劳动关系时支付。
   • 由于不同地区的标准不同，且这两项补助金的支付与是否解除劳动关系紧密相关，因此无法直接给出具体数额。但可以明确的是，如果职工与用人单位解除劳动关系，那么除了上述的一次性伤残补助金和停工留薪期工资外，职工还有权要求用人单位支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

特殊场景：

• 如果职工在停工留薪期满后继续留在原单位工作，且不解除劳动关系，那么一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金将不会支付。
• 如果职工与用人单位就赔偿金额达成仲裁和解，那么和解金额可能会包含上述所有或部分赔偿项目，具体取决于双方的协商结果。

行动建议：

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位就赔偿金额进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
• 准备相关证据：在申请劳动仲裁前，务必准备好相关的证据材料，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

计算公式及答案（仅针对一次性伤残补助金和停工留薪期工资）：

• 一次性伤残补助金：\(4000元/月 \times 7月 = 28000元\)
• 停工留薪期工资：\(4000元/月 \times 6月 = 24000元\)
• 总计（不含一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金）：\(28000元 + 24000元 = 52000元\)

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