结论：合同中约定纠纷可向仲裁机构申请仲裁的，一般情况下，当事人应通过仲裁解决争议，不能直接向法院提起诉讼。但存在仲裁协议无效或仲裁裁决被撤销、不予执行等特殊情况时，当事人可以向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁条款有效的情况
基本原则：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人达成有效的仲裁协议后，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理。这意味着，如果合同中的仲裁条款有效，当事人应当遵守该约定，将争议提交给约定的仲裁机构进行仲裁。
仲裁条款有效性的判断标准：
- 仲裁条款需包含明确的请求仲裁的意思表示、具体的仲裁事项以及选定的仲裁委员会。例如，合同中明确写明“双方因本合同产生的一切争议，均提交[具体仲裁委员会名称]仲裁解决”，这样的仲裁条款通常是有效的。
法律后果：
- 如果一方违反仲裁协议向法院起诉，而另一方在法院首次开庭前提交仲裁协议的，法院应当驳回原告的起诉。
二、仲裁条款无效的情况
无效情形：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条规定，仲裁协议在以下情形下无效：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。
特殊情况下的无效：
- 如果仲裁协议对仲裁事项或者仲裁委员会没有约定或者约定不明确，且当事人无法达成补充协议，那么该仲裁条款也视为无效。
法律后果：
- 当仲裁条款无效时，当事人可以向法院提起诉讼来解决争议。
三、仲裁裁决被撤销或不予执行的情况
撤销或不予执行的情形：
- 仲裁裁决作出后，如果当事人有证据证明该裁决存在法定可撤销或不予执行的情形（如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序等），可以向法院申请撤销仲裁裁决或申请不予执行仲裁裁决。
法律后果：
- 若仲裁裁决被法院撤销或不予执行，当事人可以就该纠纷向法院提起诉讼，以寻求司法救济。
四、实际应用中的建议
明确约定：
- 在签订合同时，建议当事人明确选择仲裁或诉讼其中的一种方式作为争议解决途径，以避免后续的不必要麻烦。如果选择仲裁，应确保仲裁协议的明确性和有效性。
谨慎行事：
- 当事人在面对仲裁或诉讼时，应充分了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。特别是在面对仲裁协议时，应谨慎行事，以免因未及时提出异议而丧失选择诉讼的权利。
及时咨询：
- 如果在合同履行过程中发生争议，且合同中约定了仲裁条款，但当事人对仲裁条款的效力或仲裁程序有疑问的，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和指导。
举例说明：假设甲、乙双方签订了一份买卖合同，并在合同中明确约定了“双方因本合同产生的一切争议，均提交[具体仲裁委员会名称]仲裁解决”。后来，双方因合同履行问题发生争议，甲欲向法院起诉乙。但根据合同中的仲裁条款，甲应当先向约定的仲裁委员会申请仲裁，而不能直接向法院起诉。如果甲违反约定向法院起诉，而乙在法院首次开庭前提交了仲裁协议，法院将驳回甲的起诉。
总结：合同中约定纠纷可向仲裁机构申请仲裁的，当事人应首先遵循该约定，通过仲裁方式解决争议。只有在仲裁条款无效或仲裁裁决被撤销、不予执行等特殊情况下，当事人才可以向法院提起诉讼。因此，在签订合同时，建议当事人仔细审查仲裁条款的有效性，并在发生纠纷时根据实际情况选择合适的纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。