结论：合同约定争议仲裁的，一般情况下不可以诉讼，但在特定情形下可以提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下不可诉讼

1. 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第五条的规定，“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外”。这意味着，如果合同中明确约定了通过仲裁方式解决争议，那么双方应当遵循这一约定，将争议提交给约定的仲裁委员会进行裁决。

2. 仲裁的特点：仲裁是一种非诉讼的争议解决方式，具有自愿性、专业性、灵活性、保密性、快捷性和经济性等特点。一旦选择仲裁，就意味着放弃了通过诉讼解决争议的权利。因此，在合同中约定仲裁条款后，双方应当尊重并履行这一约定。

二、特定情形下可以提起诉讼

尽管一般情况下合同约定仲裁后不可直接诉讼，但在以下特定情形下，当事人可以向人民法院提起诉讼：

1. 仲裁协议无效：

   • 如果仲裁协议本身无效，如因违反法律法规的强制性规定或缺乏必要的生效要件（如明确的请求仲裁的意思表示、具体的仲裁事项、选定的仲裁委员会）而无效，那么当事人可以向人民法院提起诉讼。
   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条的规定，仲裁协议在以下情形下无效：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。

2. 仲裁机构无法作出决定或对方不履行仲裁裁决：

   • 在某些情况下，仲裁机构可能因各种原因（如程序问题、证据不足等）无法作出有效的仲裁决定。此时，当事人可以根据具体情况考虑向人民法院提起诉讼。
   • 如果对方在仲裁裁决作出后拒不履行裁决结果，当事人也可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。若在执行过程中发现对方无可供执行的财产或其他执行难题，且涉及需要重新审理实体权利义务关系的，也可能引发新的诉讼程序（但这通常是在执行阶段的问题，而非直接对原仲裁约定的否定）。不过，就原争议而言，仍应遵循“一裁终局”原则，不得仅因执行问题而重新起诉。

3. 合同中同时约定仲裁和诉讼，且仲裁协议被认定为无效：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》（2020年修正）第七条的规定，当合同中同时约定了可以向仲裁机构申请仲裁和向人民法院起诉时，该仲裁协议通常被认定为无效。这意味着，在合同争议发生时，双方不能依据该仲裁协议向仲裁机构申请仲裁，任何一方当事人都有权直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。

三、建议与注意事项

1. 明确约定争议解决方式：在签订合同时，建议当事人明确选择仲裁或诉讼其中的一种方式作为争议解决途径，以避免后续因争议解决方式约定不明而产生的纠纷。

2. 审查仲裁协议的有效性：如果选择仲裁作为争议解决方式，应确保仲裁协议的明确性和有效性，包括明确的请求仲裁的意思表示、具体的仲裁事项以及选定的仲裁委员会。

3. 了解相关法律规定和程序要求：当事人在面对仲裁或诉讼时，应充分了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。例如，在仲裁过程中，如果一方对仲裁协议的效力提出异议，应在仲裁庭首次开庭前提出，否则可能被视为放弃异议权利。

4. 及时咨询专业律师：在处理合同纠纷时，如果涉及复杂的法律问题或不确定如何行使自己的权利，建议及时咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。