结论：入职第二天辞职且未签劳动合同，劳动者一般不可以直接走人，而是需要根据具体情况遵循相应的法律程序。
法律依据与解析
一般离职程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内应提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于未签订书面劳动合同但已形成事实劳动关系的情况。因此，即使未签劳动合同，劳动者在试用期内（包括入职第二天）也应提前三日通知用人单位，以便用人单位有足够时间进行工作交接，避免运营混乱和损失。
用人单位过错情况下的离职：
- 若用人单位存在严重过错，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等情形，依据《劳动合同法》第三十八条，劳动者可以解除劳动合同，且不需事先告知用人单位。但这种情况需要劳动者有充分的证据证明用人单位存在过错。
事实劳动关系与双倍工资：
- 即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍可能形成事实劳动关系。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，应向劳动者每月支付二倍的工资。但这并不意味着劳动者可以随时离职而不承担任何责任。
擅自离职的责任：
- 劳动者若未按规定提前通知用人单位而擅自离职，可能会给用人单位造成经济损失，此时劳动者可能需承担相应的赔偿责任。这包括但不限于因劳动者突然离职导致的招聘费用、培训费用、工作交接不畅造成的损失等。
具体情况分析与建议
对于劳动者：
- 在离职前，应与用人单位充分沟通，明确离职意愿和离职时间，并尽量按照法律规定的期限提前通知用人单位。即使未签劳动合同，也应遵循这一原则，以维护自己的合法权益并避免不必要的纠纷。
- 如遇用人单位存在违法行为，劳动者应保留相关证据，如工资条、工作记录、与用人单位的沟通记录等，并在离职时要求用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于支付双倍工资、经济补偿等。
对于用人单位：
- 应及时与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免因未签合同而产生的法律风险和经济损失。
- 在劳动者提出离职时，应积极配合进行工作交接，确保运营的连续性，并按照法律规定支付劳动者应得的劳动报酬和经济补偿。
总结
入职第二天辞职且未签劳动合同，劳动者不可直接走人。而是需要根据具体情况遵循相应的法律程序，包括提前通知用人单位、保留相关证据、要求用人单位承担法律责任等。同时，用人单位也应遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。