结论：没签劳动合同辞职是否可以当天直接走，需根据具体情况判断。一般来说，除非用人单位存在严重过错，否则劳动者通常需要提前通知用人单位才能解除劳动合同。

详细分析：

1. 形成事实劳动关系且用人单位无过错的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 分析：即使双方未签订书面劳动合同，但已形成事实劳动关系。若用人单位无严重过错，劳动者需按法律规定提前通知用人单位，以便用人单位进行人员安排和工作交接，避免造成不必要的损失。例如，如果你已经在公司工作了几个月，虽然没签合同，但已经形成了事实劳动关系，此时你想辞职，就需要提前三十天（或试用期内提前三天）书面通知公司，而不能直接当天就走。

2. 形成事实劳动关系且用人单位存在过错的情况

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；未及时足额支付劳动报酬的；未依法为劳动者缴纳社会保险费的；用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
   • 分析：在此情况下，由于用人单位的严重过错，劳动者有权随时辞职，并且因用人单位未签订劳动合同，从第二个月起还应向劳动者支付双倍工资。例如，如果公司长期拖欠你的工资，或者没有为你缴纳社会保险，那么你可以立即辞职，而不需要提前通知公司。

3. 不构成劳动关系的情况（如劳务关系）

   • 分析：如果双方之间不构成劳动关系，而是劳务关系或其他民事关系，辞职的具体条件通常根据双方的约定或具体情况来决定。一般来说，在完成约定的劳务任务或经双方协商一致后，劳动者可以随时结束工作。例如，如果你只是为公司提供了一次性的翻译服务，并没有形成长期的劳动关系，那么你在完成翻译任务后，就可以随时结束工作，而不需要提前通知公司。

总结与建议：

• 总结：即使没有签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍可能形成事实劳动关系，需要履行相应的义务。辞职时，除非用人单位存在严重过错，否则通常需要提前通知用人单位。
• 建议：
  • 在辞职前，应仔细了解自身与用人单位的关系及法律规定，避免因擅自离职而承担不必要的赔偿责任。
  • 如果用人单位存在违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，应保留相关证据，并在辞职时要求用人单位承担相应的法律责任。
  • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。