结论：公司存在多起劳动仲裁且变更法人，在劳动仲裁的执行阶段，您依然可以举报（或更准确地说，是继续推进执行程序），公司变更法人并不影响劳动仲裁裁决的执行。

详细分析：

1. 法人变更与劳动仲裁执行的关系：

   • 法人是公司的法律主体，负责承担公司的民事责任。当公司变更法人时，这仅仅是公司内部管理结构的调整，并不改变公司作为独立法律主体的地位。
   • 劳动仲裁裁决是针对公司作出的，要求公司承担相应的法律责任（如支付工资、赔偿金等）。因此，无论公司是否变更法人，该裁决都需要得到执行。

2. 执行阶段的操作：

   • 在劳动仲裁裁决生效后，如果公司未履行裁决义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院在受理执行申请后，会依法对公司进行执行，包括查询、冻结、划拨公司的财产等，以确保裁决得到履行。
   • 公司变更法人并不影响执行程序的进行。法院在执行时，关注的是公司作为被执行人的财产状况，而不是其法人的变更情况。

3. 举报（推进执行）的途径：

   • 如果您发现公司变更法人后存在逃避执行的行为（如转移财产、隐匿资产等），您可以向法院提供相关线索，要求法院加大执行力度。
   • 您也可以向劳动监察部门或相关政府部门举报公司的违法行为，这些部门会依法对公司进行调查和处理。

4. 注意事项：

   • 在推进执行程序时，建议您保留好所有与劳动仲裁和执行相关的证据材料，以便在需要时提供给法院或相关部门。
   • 如果您对执行程序或相关法律问题存在疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。

总结与建议： 公司变更法人并不影响劳动仲裁裁决的执行。在执行阶段，您依然可以依法推进执行程序，要求公司履行裁决义务。如果发现公司存在逃避执行的行为，您可以向法院或相关部门举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。