在劳动争议案件中，仲裁后在诉讼阶段是可以变更诉讼请求的，但必须满足一定的条件并遵循特定的程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、变更诉讼请求的法律依据
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十四条，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理；如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁机构申请仲裁。这一规定为劳动争议案件中变更或增加诉讼请求提供了明确的法律基础。
二、变更诉讼请求的条件
时间限制：
- 当事人应在举证期限届满前提出变更诉讼请求的申请。这是为了确保案件的审理效率和公正性，避免在庭审过程中突然提出新的诉求，影响对方当事人的准备和法院的审理计划。
不可分性要求：
- 新增或变更的诉讼请求必须与原有的劳动争议具有不可分性。这意味着新增的诉求应与原诉求基于同一事实或法律关系产生。例如，劳动者在主张工资的同时，发现用人单位还存在未支付加班费的情况，此时增加加班费的诉求即与原诉求具有不可分性。
程序合规性：
- 变更诉讼请求需通过书面形式提交法院，并说明变更的具体内容和理由。法院将对申请进行审查，符合法定条件的将予以准许。
三、变更诉讼请求的程序
提出申请：
- 当事人应以书面形式向法院明确提出变更请求，详细说明变更的具体内容和理由。
审查与决定：
- 法院将审查变更请求是否符合相关规定和条件，包括时间限制、不可分性要求以及程序合规性。
- 符合条件的，法院将准许变更；不符合条件的，法院将驳回申请并给出理由。
给予对方答辩期：
- 变更请求被准许后，对方当事人将获得一定的答辩期，以准备针对新请求的答辩和证据。
四、实际应用中的注意事项
及时提出申请：
- 当事人应密切关注举证期限，确保在规定时间内向法院提交书面变更申请。逾期提出的申请可能因影响审理进度而被拒绝。
充分阐述关联性：
- 在申请中需清晰说明新增诉求与原争议的关联逻辑，例如通过列举证据材料、事实经过等方式证明两者属于同一法律关系的延伸。
配合法院审查流程：
- 法院将根据《民事诉讼法》相关规定，重点审查新增诉求是否构成重复起诉、是否与本案存在直接牵连关系等核心要件。当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据和材料。
五、特殊情形的处理
独立劳动争议的处理：
- 若新增诉求构成独立劳动争议（如离职后因新发现的工伤问题主张赔偿），法院将依法告知当事人另行申请劳动仲裁，此类诉求不纳入当前案件审理范围。
二审中的变更请求：
- 一般而言，二审中不允许变更诉讼请求，但法院可根据双方自愿原则对新增加的诉讼请求进行调解。调解不成时，当事人需另行起诉。
总结来说，在劳动争议案件中，仲裁后在诉讼阶段变更诉讼请求是可能的，但必须满足时间限制、不可分性要求和程序合规性等条件。当事人应密切关注举证期限，及时提出书面变更申请，并充分阐述新增诉求与原争议的关联性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。