结论：教师在学校突发脑梗是否属于教师校方责任险的赔付范围，不能一概而论，需根据具体情况判断，主要包括是否属于保险合同约定的保险事故、是否在保险期间内、是否存在免责情形等因素。以下从不同角度详细分析：

一、保险合同约定的保险事故

教师校方责任险通常是为了保障学校因过失或疏忽导致教师人身伤害或财产损失而承担的赔偿责任。因此，是否属于赔付范围，首先要看保险合同中是否明确将“突发脑梗”这类疾病或意外事件列为保险事故。

• 若合同明确包含：如果保险合同中明确规定了因突发疾病（包括脑梗）导致的教师人身伤害属于保险事故，那么教师在学校突发脑梗，且该事件与学校的教学活动或管理行为存在因果关系（如因学校过度安排工作、未提供必要的健康保障措施等导致教师突发脑梗），则可能属于赔付范围。
• 若合同未明确包含：如果保险合同中未明确将突发脑梗列为保险事故，或者将疾病类事件排除在赔付范围之外，那么教师突发脑梗可能不属于赔付范围。但此时，如果教师能证明学校存在过错（如未提供必要的健康检查、未及时救治等），仍可能通过其他法律途径（如侵权责任诉讼）向学校主张赔偿。

二、保险期间内

即使突发脑梗属于保险合同约定的保险事故，也必须发生在保险期间内才能获得赔付。因此，需要确认教师突发脑梗的时间是否在保险合同的有效期内。

三、免责情形

保险合同中通常会规定一些免责情形，即在这些情形下，保险公司不承担赔偿责任。如果教师突发脑梗属于免责情形之一（如因教师自身疾病、故意行为等导致），则可能无法获得赔付。因此，需要仔细审查保险合同中的免责条款。

四、因果关系与过错认定

在判断是否属于赔付范围时，还需要考虑教师突发脑梗与学校的教学活动或管理行为之间是否存在因果关系，以及学校是否存在过错。

• 因果关系：如果教师突发脑梗与学校的教学活动或管理行为存在直接或间接的因果关系（如因学校过度安排工作导致教师疲劳过度而突发脑梗），则可能增加获得赔付的可能性。
• 过错认定：如果学校存在过错（如未提供必要的健康保障措施、未及时救治等），则可能构成侵权责任，教师可以通过侵权责任诉讼向学校主张赔偿。此时，即使不属于教师校方责任险的赔付范围，教师仍可能获得其他形式的赔偿。

五、建议与行动

1. 审查保险合同：首先，建议教师或学校仔细审查保险合同，明确保险事故的范围、保险期间、免责情形等关键条款。
2. 收集证据：如果教师认为学校存在过错或因果关系成立，建议及时收集相关证据（如医疗记录、工作安排记录、证人证言等）。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据具体情况提供详细的法律分析和诉讼策略。

总之，教师在学校突发脑梗是否属于教师校方责任险的赔付范围，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。