关于老师上课时突发脑溢血是否算工伤以及如何赔偿的问题，这确实是一个涉及法律条款和实际情况综合判断的复杂问题。下面我将依据《工伤保险条例》的相关规定，结合实际情况，为您详细解答。
一、是否算工伤的判断
工作时间和工作岗位突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡：
- 如果老师在上课这一正常工作时间内，且正在从事教学这一相关岗位工作时突发脑溢血，并因此当场死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同工伤。这是《工伤保险条例》中明确规定的情形。
因工作原因导致脑溢血：
- 脑溢血虽然通常被视为自身疾病，但如果能够证明是由工作原因导致的，比如长期加班、过度劳累、工作环境存在特定危险因素（如高温、高压等），并且这种因果关系得到了专业医学鉴定和相关证据的支持，那么也可以被认定为工伤。这需要具体的医学鉴定和证据来支撑。
工作紧张、劳累等因素诱发：
- 如果老师的脑溢血是由工作紧张、劳累等因素诱发的，并且经过了工伤认定程序确认与工作有关联性，那么同样有可能被视为工伤。这同样需要充分的证据来证明脑溢血与工作之间的直接联系。
二、不属于工伤的情况
- 如果老师的脑溢血并非发生在工作时间和工作岗位上，比如在家里或其他非工作场所，或者虽然发生在工作时间和工作岗位上，但没有足够的证据证明其发病与工作有直接关联，或者经过治疗后病情稳定且超过48小时，那么这种情况通常不能认定为工伤。
三、关于赔偿
- 如果老师的脑溢血被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，老师或其家属可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。具体赔偿标准和流程需要依据当地的工伤保险政策和规定来确定。
- 如果老师的脑溢血不被认定为工伤，那么相关的医疗费用和其他损失可能需要由老师或其家属自行承担，或者通过其他途径（如医疗保险、商业保险等）来寻求补偿。
四、建议
- 由于工伤认定是一个复杂的过程，涉及多个法律知识点和实际操作细节，因此建议遇到此类情况的个人或单位及时咨询专业的法律人士或机构，以便更准确地了解自己的权益和应采取的措施。
- 同时，也建议学校和教育部门加强教师的健康管理和工作负荷管理，预防类似事件的发生，保障教师的身心健康。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。