结论：办公室管理不善造成教师脑梗，单位是否应该赔偿需根据具体情况判断，主要看管理不善与脑梗发生之间是否存在因果关系以及单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、因果关系角度
若管理不善与脑梗发生存在直接因果关系：
- 例如，办公室长期存在严重的噪音污染、空气污染（如甲醛超标），或者工作强度极大且长期得不到合理休息，导致教师身体长期处于高压、不健康状态，最终引发脑梗。在这种情况下，管理不善是脑梗发生的一个重要诱因，单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”单位作为管理者，有义务提供一个安全、健康的工作环境，若因管理不善导致教师健康受损，应视为存在过错。
若管理不善与脑梗发生无直接因果关系：
- 例如，教师脑梗是由于自身原有疾病（如高血压、动脉硬化等）突发导致，且办公室管理不善（如办公桌椅摆放不合理）并未对其疾病发作产生直接影响。在这种情况下，单位可能不需要承担赔偿责任。
- 法律分析：虽然单位有管理义务，但若管理不善并未直接导致教师脑梗，那么单位的行为与损害结果之间不存在法律上的因果关系，因此不构成侵权，无需赔偿。
二、单位过错角度
单位存在明显过错：
- 如前所述，若单位在办公室管理方面存在明显疏忽或故意行为（如明知存在安全隐患却未采取措施），导致教师脑梗，那么单位应承担赔偿责任。
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
单位无过错或过错较小：
- 若单位在办公室管理方面已尽到合理义务，如定期检查办公设施、提供健康的工作环境等，但教师脑梗仍发生，且与管理不善无直接关联，那么单位可能无需承担赔偿责任或仅承担较小比例的赔偿责任。
- 法律原则：在侵权责任中，过错是承担责任的重要要件。若单位无过错或过错较小，则其赔偿责任也应相应减轻或免除。
三、特殊情况考虑
- 教师自身因素：若教师脑梗与其自身的生活习惯（如长期熬夜、饮食不健康等）或原有疾病密切相关，且单位管理不善并未对其产生显著影响，那么教师在寻求赔偿时可能需要承担更多举证责任，证明单位的管理不善与其脑梗之间存在因果关系。
- 第三方因素：若脑梗的发生与第三方（如其他员工、外部访客等）的行为有关，且单位已尽到合理管理义务，那么单位可能无需承担赔偿责任，而应由第三方承担相应责任。
建议：若教师认为单位的管理不善导致其脑梗并希望获得赔偿，建议首先收集相关证据（如医疗记录、工作记录、环境检测报告等），以证明单位的管理不善与其脑梗之间存在因果关系以及单位存在过错。然后，可以与单位进行协商或寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。