员工在职期间发生脑梗，单位是否有责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、认定为工伤的情况

若员工的脑梗是在工作时间和工作岗位上突发疾病，且在48小时之内经抢救无效死亡的，根据《工伤保险条例》的相关规定，可视同工伤。这种情况下，单位需按照工伤保险的相关规定承担相应责任，包括支付丧葬补助金、一次性工亡补助金等工伤待遇。若单位未依法为员工缴纳工伤保险，这些费用将由单位自行承担。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十五条：职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；…

二、不属于工伤但单位可能存在过错的情况

如果员工脑梗未达到上述视同工伤的情形，但脑梗是因工作环境、工作强度等因素诱发，且单位存在过错，如安排高强度工作致员工过度劳累诱发疾病等，单位可能需根据过错程度承担一定民事赔偿责任。这种情况下，员工可通过劳动能力鉴定，确定脑梗与工作的关联性，若能证明存在一定因果关系，可与单位协商，要求给予适当补偿，补偿范围包括医疗费用、病假工资等。

法律建议：

• 员工应保留好相关证据，如工作记录、医疗证明等，以证明脑梗与工作之间的关联性。
• 员工可与单位进行协商，若协商无果，可寻求法律援助或通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身权益。

三、不属于工伤且单位无过错的情况

若经专业鉴定，脑梗与工作无关联，属于员工自身健康原因导致，通常由员工自行承担医疗等相关费用。不过，单位应按照法律规定，保障员工享有相应的病假待遇，如支付病假工资等。

法律背景：

• 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，单位应根据员工实际工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。

总结与建议：

1. 若脑梗符合工伤认定条件：单位需承担工伤保险责任，包括支付相关工伤待遇。若单位未缴纳工伤保险，则由单位承担全部赔偿责任。
2. 若脑梗不符合工伤认定条件但单位存在过错：员工可与单位协商要求适当补偿，或通过法律途径维护自身权益。
3. 若脑梗与工作无关联：员工自行承担医疗费用，但单位应保障员工的病假待遇。

温馨提示：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在遇到类似问题时，及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。