在双方车辆都有责任的情况下，处理保险理赔的核心结论如下：

1. 根据责任比例，各自联系自己的保险公司
   在交通事故中，若双方均负有一定责任（如主次责任或同等责任），通常应先由各自的交强险在责任限额内进行赔偿。超出交强险限额的部分，再按照事故责任比例，由各自的商业三者险或车主自行承担。因此，双方应分别联系自己的保险公司报案，并按照保险公司的指引进行后续理赔流程。

2. 具体理赔流程

   • 报案：事故发生后，双方应立即向各自的保险公司报案，并提供事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等相关材料。
     
   • 定损：保险公司会安排定损员对车辆损失进行评估，确定维修费用。
     
   • 理赔：根据责任比例，各自的保险公司会在交强险和商业险范围内进行赔付。例如，若双方同等责任，则各自承担50%的损失；若一方主责、一方次责，则按70%和30%的比例分担。

3. 特殊情况处理

   • 互碰自赔：若双方车辆损失均在交强险财产损失赔偿限额内（通常为2000元），且双方同意，可以适用“互碰自赔”机制，即各自向自己的保险公司索赔，无需向对方保险公司索赔。
     
   • 无责方先行垫付：若一方无交强险或交强险已过期，无责方可能需先行垫付维修费用，再向责任方追偿。

4. 注意事项

   • 保留证据：务必保留好事故现场照片、交警认定书、维修发票等材料，以便理赔时使用。
     
   • 及时沟通：在理赔过程中，双方应保持沟通，确保理赔流程顺利进行。
     
   • 法律途径：若对责任认定或理赔结果有异议，可通过法律途径解决，如申请复核或提起诉讼。

总结：双方车辆都有责任时，应各自联系自己的保险公司，按照责任比例进行理赔。若遇到特殊情况或理赔纠纷，建议及时咨询专业律师或保险顾问，确保自身权益得到保障。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。