在车祸双方都有责任的情况下，保险公司的赔偿流程会遵循一系列明确的规定和步骤。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿的基本原则

1. 责任划分：首先，交警部门会根据《道路交通事故处理程序规定》等法律法规，对事故责任进行认定，并出具《道路交通事故认定书》。责任划分一般分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。

2. 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应分别赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。财产损失方面，则包括车辆维修费用、车上物品损失等。

二、赔偿顺序及方式

1. 交强险赔偿：

   • 交强险是强制性车辆保险，用于保障交通事故中的受害者。
   • 无论被保险车辆在事故中承担何种责任，保险公司都会在交强险责任限额内进行赔偿。具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 计算超出交强险的损失：

   • 在交强险赔付后，若仍有损失未覆盖，则需按照双方的责任比例来分担。例如，若一方承担70%责任，另一方承担30%责任，则剩余损失将按此比例进行分担。

3. 商业险赔偿：

   • 如果肇事车辆投保了商业第三者责任险，超出交强险部分的赔偿将由商业险保险公司按事故责任比例承担。
   • 若肇事车辆商业险保额足够，保险公司会在保额范围内承担相应的赔偿金额；若保额不足，超出部分则由肇事车主自行承担。

4. 个人支付：

   • 对于没有投保商业险或商业险赔偿后仍有不足的部分，由事故双方按照各自的责任比例承担赔偿责任。

三、赔偿协商与争议解决

1. 协商赔偿：事故双方可在交警部门主持下或直接与保险公司协商理赔事宜，尝试达成一致意见。

2. 调解：若协商不成，可申请交警部门或人民调解委员会进行调解，制作调解书并履行赔偿义务。

3. 诉讼：若调解仍无法解决争议，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方和保险公司承担赔偿责任。法院将依法审理并作出判决。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在处理交通事故赔偿时，务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用清单等。这些证据在后续的协商或诉讼中将起到至关重要的作用。

2. 咨询专业意见：建议事故双方在处理此类问题时，咨询专业的律师或法律顾问，以确保自己的权益得到最大程度的保护。

3. 积极配合：遵守法律法规，积极配合交警部门和保险公司的调查与处理工作，以便尽快解决赔偿问题。

综上所述，车祸双方都有责任时，保险公司的赔偿流程涉及责任划分、赔偿项目确定、赔偿顺序及方式选择等多个环节。事故双方应保持冷静、理性沟通，并遵循相关法律法规和程序规定进行处理。