结论：您的情况能否申请工伤鉴定，关键在于您与挂靠的厂之间是否存在事实劳动关系。若存在事实劳动关系，则一般可以申请工伤鉴定；若不存在，则可能无法直接申请，但可通过其他途径寻求赔偿。以下为详细分析：
一、存在事实劳动关系的情况
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定的前提是劳动者与用人单位之间存在劳动关系。这里的劳动关系不仅包括书面劳动合同确立的劳动关系，也包括事实劳动关系。
- 事实劳动关系是指用人单位与劳动者未订立书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利义务而形成的劳动关系。
分析：
- 如果您的货车挂靠在别人厂里，但您实际上为该厂工作，接受该厂的管理，从事该厂安排的有报酬的劳动，且该劳动是该厂业务的组成部分，那么您与该厂之间可能存在事实劳动关系。
- 在这种情况下，如果您在送货过程中摔伤，符合《工伤保险条例》中关于工伤的定义（即在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害），则您可以向当地社会保险行政部门申请工伤鉴定。
建议：
- 收集证据证明您与挂靠厂之间存在事实劳动关系，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
二、不存在事实劳动关系的情况
法律背景：
- 如果您与挂靠厂之间不存在事实劳动关系，而是基于挂靠协议或其他合同关系进行合作，那么您可能无法直接申请工伤鉴定。
- 在这种情况下，您可能需要依据挂靠协议或其他合同关系，通过民事诉讼等途径寻求赔偿。
分析：
- 如果您的货车挂靠在别人厂里，但您并不接受该厂的管理，也不从事该厂安排的有报酬的劳动，而是自行安排送货任务并获取收益，那么您与该厂之间可能不存在事实劳动关系。
- 在这种情况下，如果您在送货过程中摔伤，可能无法直接申请工伤鉴定。但您可以根据挂靠协议或其他合同关系，向挂靠厂或相关责任方主张民事赔偿。
建议：
- 仔细审查挂靠协议或其他合同关系，明确双方的权利义务和责任分担。
- 收集证据证明摔伤事故的发生经过和损失情况，如医疗记录、费用清单、现场照片等。
- 考虑通过民事诉讼等途径向挂靠厂或相关责任方主张赔偿。
三、特殊情况考虑
- 如果挂靠厂为您购买了工伤保险，即使您与挂靠厂之间不存在事实劳动关系，也可能根据当地的具体规定和政策，享受工伤保险待遇。这需要您进一步了解当地的社会保险政策和规定。
最后，工伤鉴定和赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。