结论：在别公司仓库里上班摔伤，是否可以做工伤鉴定，需根据具体情况判断，主要看是否构成劳动关系以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、构成劳动关系的情况
若与仓库所属公司构成劳动关系：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果您与仓库所属公司签订了劳动合同，或者存在事实劳动关系（如实际接受公司管理、从事公司安排的工作等），且在工作时间、工作场所内因工作原因摔伤，那么您有权申请工伤鉴定。
- 申请流程：首先，您需要向公司提出工伤认定申请，公司应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按规定提出申请，您或者您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向公司所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 所需材料：通常包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
若与仓库所属公司不构成劳动关系，但与其他公司构成劳动关系，且被派遣至该仓库工作：
- 如果您是与另一家公司签订劳动合同，并被派遣至该仓库工作，那么在工作时间和工作场所内因工作原因摔伤，同样有权申请工伤鉴定。此时，应由派遣您的公司向其所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、不构成劳动关系的情况
- 若与仓库所属公司不构成劳动关系，如属于临时雇佣关系：
- 在这种情况下，您可能无法直接申请工伤鉴定。但是，您仍然可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向仓库所属公司主张人身损害赔偿。这要求您证明公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），并且该过错与您的摔伤之间存在因果关系。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，以及因伤致残的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，还有因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
三、特殊情况
- 若仓库所属公司未依法缴纳工伤保险费：
- 根据《工伤保险条例》的规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。因此，即使公司未缴纳工伤保险费，您仍然有权申请工伤鉴定，并要求公司承担相应的工伤保险待遇。
建议：
- 首先，尽快收集与劳动关系相关的证据（如劳动合同、工资单、工作证等），以及摔伤的相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
- 其次，根据您的具体情况，选择向公司提出工伤认定申请，或者向法院提起人身损害赔偿诉讼。
- 在整个过程中，如果您遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。