结论前置：在公司工伤离职后，依然可以做伤残鉴定并据此要求赔偿。

详细分析：

1. 工伤认定的基础：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病，应当认定为工伤。这一认定并不因职工是否离职而受到影响。因此，即使已经离职，只要工伤事实存在，依然可以申请工伤认定。

2. 伤残鉴定的时机与条件：

   • 伤残鉴定通常是在工伤认定之后进行，用于确定工伤职工的伤残等级，从而作为计算赔偿金额的依据。离职并不妨碍进行伤残鉴定，只要职工在工伤发生后，经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，就可以申请劳动能力鉴定（即伤残鉴定）。

3. 赔偿的请求权基础：

   • 一旦工伤认定和伤残鉴定完成，工伤职工就有权根据《工伤保险条例》及相关法律法规的规定，要求用人单位支付相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。这些赔偿请求权并不因职工离职而丧失。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，工伤职工应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并在伤情稳定后申请劳动能力鉴定。同时，应保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定决定书、伤残鉴定结论等，以便在要求赔偿时提供有力支持。

特殊情况说明：

• 如果用人单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使离职，职工依然有权要求用人单位承担工伤保险责任。

建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以便更准确地了解自己的权益和可行的法律途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。