您好，针对您提出的“自己的出租车挂靠公司在跑车途中受伤是否可以做工伤鉴定”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在车辆挂靠经营的情况下，虽然挂靠方（即您或车辆的实际所有人）与被挂靠单位（即出租车公司）之间并不构成典型的劳动关系，但根据相关法律法规和司法解释，这并不影响您在因工受伤时申请工伤鉴定。

具体来说，根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第(五)项的规定：“个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。”这一规定明确指出了，在个人挂靠单位对外经营的情况下，如果聘用的人员（即您或您雇请的司机）在因工受伤或死亡，被挂靠单位（出租车公司）是需要承担工伤保险责任的。

因此，即使您与出租车公司之间并不构成劳动关系，但您在跑车途中受伤，仍然有权向人社部门申请工伤鉴定。人社部门在认定时，会依据相关法律法规和司法解释，结合您受伤的具体情况，来判定是否构成工伤。

此外，我还想提醒您的是，在申请工伤鉴定时，您需要准备相关的证据材料，如医疗证明、事故报告、挂靠协议等，以证明您是在工作时间、工作场所内因工作原因受到的事故伤害。这些证据材料将有助于人社部门更准确地认定工伤。

最后，如果人社部门认定您构成工伤，您将有权享受相应的工伤保险待遇，包括医疗救治、经济补偿等。如果出租车公司拒绝承担工伤保险责任，您还可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。