结论：一审已经生效判决六年后，检察院并非绝对不可以进行检察监督，但确实存在时间上的限制和特定条件。
分析说明：
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。同时，人民检察院也有权对人民法院的民事审判活动实行法律监督。
- 然而，这种监督并非无期限的。一般来说，当事人申请再审的期限是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但这并不直接限制检察院的监督权，只是从当事人申请再审的角度设定了时间限制。
检察院的监督权与期限：
- 检察院对法院的监督是持续的，但并不意味着可以无限制地对任何已生效判决进行监督。实际上，检察院在行使监督权时，也会考虑判决的稳定性、社会关系的确定性以及监督的必要性等因素。
- 尽管法律没有明确规定检察院对已生效判决进行监督的具体期限，但实践中，对于已经生效多年且没有新证据或新情况的判决，检察院进行监督的可能性会相对较小。这是因为随着时间的推移，证据可能灭失，当事人可能已经接受了判决结果，社会关系也已经稳定。
特殊情况下的监督：
- 如果检察院在后续工作中发现了新的证据或情况，足以证明原判决存在错误，那么即使判决已经生效多年，检察院仍然有权提出抗诉或检察建议，要求法院重新审理。
- 此外，如果原判决涉及国家利益、社会公共利益或他人合法权益，且这些利益因原判决而受到损害，检察院也有权进行监督。
法律建议：
- 对于当事人而言，如果认为已生效判决存在错误，应尽快在法定期限内申请再审或向检察院申请监督。
- 如果已经超过了法定期限，但确实有新证据或新情况出现，仍然可以尝试向检察院反映情况，看是否能启动监督程序。不过，这种情况下成功的可能性会相对较小。
- 对于检察院而言，在行使监督权时，应综合考虑判决的稳定性、社会关系的确定性以及监督的必要性等因素，确保监督的公正性和有效性。
后续行动与可能后果：
- 如果检察院决定对已生效判决进行监督，可能会提出抗诉或检察建议，要求法院重新审理。法院在收到抗诉或检察建议后，会进行审查并决定是否重新审理。
- 如果法院决定重新审理，那么原判决可能会被撤销或变更，从而影响到当事人的权益。因此，当事人在面对检察院的监督时，应积极应对并寻求专业法律帮助。
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