判决下来后没上诉，二年后一般不能直接申请检察监督，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，当事人向人民检察院申请民事诉讼监督，通常应当在人民法院作出驳回再审申请裁定或者再审判决、裁定发生法律效力之日起两年内提出。若判决下来后当事人未上诉，且未在法定期限内申请再审，那么在判决生效两年后，一般不能再直接申请检察监督。这是因为检察监督是对法院审判活动的合法性进行监督，而非对已经发生法律效力的判决进行直接改判或撤销，且检察监督的申请也受到时间限制。
二、例外情形
尽管存在上述一般原则，但仍有例外情况允许当事人在判决生效两年后申请检察监督。这些例外情形主要包括：
发现新证据：如果当事人在判决生效后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决，那么可以在发现新证据之日起两年内申请检察监督。
法院未依法送达：如果法院在判决生效后未依法向当事人送达判决书，导致当事人无法及时知晓判决结果并行使上诉权或申请再审权，那么在这种情况下，当事人可以在知晓判决结果之日起两年内申请检察监督。
其他特殊情况：除了上述两种情形外，如果存在其他特殊情况，如法院审判程序严重违法、审判人员存在贪污受贿等违法行为等，且这些情况影响了判决的公正性，那么当事人也可能在判决生效两年后申请检察监督。但这种情况需要当事人提供充分的证据来证明。
三、法律建议
及时行使权利：如果当事人对判决结果不服，应当在法定期限内及时上诉或申请再审，以避免错过申请检察监督的时机。
收集证据：如果当事人认为存在例外情形，如发现新证据或法院未依法送达等，应当及时收集相关证据，以便在申请检察监督时提供有力的支持。
咨询专业律师：由于检察监督的申请涉及复杂的法律程序和证据要求，建议当事人在申请前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。