结论：面对员工上班一年没签劳动合同且自动离职后起诉公司的情况，公司应积极应对，通过收集证据确认劳动关系、分析自动离职的法律后果、全面应对员工起诉诉求、尝试和解或调解以及加强内部管理与预防等措施，来维护自身合法权益并降低法律风险。

详细分析：

1. 收集证据确认劳动关系：

   • 尽管未签订书面劳动合同，但若存在事实劳动关系（如员工提供劳动、公司支付报酬等），则劳动关系依然成立。公司应收集工资支付记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录（纸质或电子）、入职登记表、员工手册签收记录及同事证言等证据，以充分证明员工与公司之间的实际劳动关系。

2. 分析自动离职的法律后果与责任：

   • 自动离职本身不违法，但员工若未履行提前通知义务（通常应提前三十日以书面形式通知，试用期内提前三日通知），公司有权要求其赔偿因此造成的直接经济损失。公司需保留邮件、短信等通知员工按时上班的记录，或员工自动离职前的请假及审批记录，以证明员工是自行离职。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同的，需每月支付二倍工资。因此，公司需评估这一法律风险，并准备相应的证据和应对策略。

3. 全面应对员工起诉诉求：

   • 公司应首先明确员工起诉的具体原因和诉求，如未签劳动合同的双倍工资、经济补偿、加班费等。
   • 若员工主张未签劳动合同的双倍工资，公司应提供曾要求员工签订合同的沟通记录等证据，证明自身已尽义务。若无法提供充分证据，公司可能需承担支付双倍工资的法律责任。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
   • 对于其他诉求，如加班费、社保补缴等，公司也应根据实际情况，准备相应的证据材料进行应诉。
   • 公司应按规定提交答辩状和整理好的证据，准时参加庭审，充分陈述公司观点，对证据进行质证，反驳不合理诉求。

4. 尝试和解或调解：

   • 和解能节省时间和成本，维护公司声誉，双方可达成都能接受的解决方案。公司应积极考虑与员工进行和解或调解，提出合理的调解方案，争取和解结案。

5. 加强内部管理与预防：

   • 此事件反映出公司在人力资源管理上的不足，特别是未及时与员工签订劳动合同的问题。公司应反思并改进内部管理，确保所有员工都签订了书面劳动合同，并妥善保管人事档案资料。
   • 公司应完善离职手续，通过合法合理的方式完善离职手续，书面通知员工办理离职交接事项，并明确告知不办理的后果。保留好通知送达的相关凭证。

建议：

• 公司应尽快咨询专业律师（即我本人，王泉律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷、合同纠纷、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和应对策略。
• 公司应加强与员工的沟通，了解员工的真实诉求和离职原因，以便更好地应对诉讼和预防未来类似纠纷的发生。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。