针对您提出的“公司员工都没有特殊工作证需要什么证据”的问题，这实际上涉及到如何证明员工与公司之间存在劳动关系，尤其是在没有特殊工作证的情况下。以下是一些可以证明存在劳动关系的证据，供您参考：

1. 劳动合同：

   • 劳动合同是证明劳动关系最直接、最有效的证据。它明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等。如果员工与公司签订了劳动合同，那么这份合同就是证明劳动关系存在的有力证据。

2. 工资支付凭证或记录：

   • 工资支付凭证，如银行转账记录、工资条等，可以证明公司向员工支付了工资，从而间接证明双方存在劳动关系。这些记录通常包含支付时间、支付金额、支付方等信息，有助于确认劳动关系的存续期间。

3. 社会保险缴费记录：

   • 社会保险缴费记录是证明劳动关系的重要证据之一。公司为员工缴纳社会保险是法定义务，缴费记录可以显示公司作为缴费主体与员工之间的劳动关系。员工可以通过查询自己的社会保险缴费记录来确认这一点。

4. 入职过程中形成的材料：

   • 在入职过程中，员工通常会填写求职登记表、招工招聘登记表、报名表、面试通知书、入职通知书等材料。这些材料虽然不如劳动合同那样正式，但也可以作为证明劳动关系存在的辅助证据。

5. 考勤记录：

   • 考勤记录是证明员工出勤情况的重要依据，也可以间接证明劳动关系的存在。如果考勤记录上有公司的盖章或相关人员的签名，那么这份记录就更具说服力。

6. 证人证言：

   • 其他劳动者的证言也可以作为证明劳动关系存在的证据。如果有多名员工能够证明他们与公司之间存在劳动关系，并且这些证言相互印证，那么这些证言就具有较强的证明力。

7. 工作邮件、短信、微信等通讯记录：

   • 在日常工作中，员工与公司之间可能会通过邮件、短信、微信等方式进行沟通。这些通讯记录中如果包含了与工作相关的内容，如工作任务分配、工作进度汇报等，也可以作为证明劳动关系存在的辅助证据。

特殊情况说明：

• 在没有特殊工作证的情况下，员工可以通过上述其他证据来证明自己与公司之间存在劳动关系。特殊工作证并不是证明劳动关系的唯一证据，它只是众多证据中的一种。
• 如果员工与公司之间确实没有签订劳动合同，也没有其他直接证据证明劳动关系存在，那么员工可以通过收集上述辅助证据来构建一个完整的证据链，以证明自己与公司之间存在事实劳动关系。

建议：

• 为了避免类似纠纷的发生，建议公司在入职时与员工签订劳动合同，并为员工发放工作证等证件。
• 员工在日常工作中也应注意保留与工作相关的证据，如工资支付凭证、社会保险缴费记录、考勤记录等，以备不时之需。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。