针对您试用期过了半个月还没转正，想要和人事沟通的情况，以下是一些建议和步骤，希望能帮助您妥善处理这个问题：

一、了解法律规定

首先，您需要明确《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期的规定。根据该法，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且试用期的长度根据劳动合同期限的不同而有所限制。如果您的试用期已经按照合同约定结束，那么根据法律规定，您应当已经自动转正。

二、准备沟通材料

在与人事沟通之前，建议您准备好以下材料：

1. 劳动合同：查看合同中关于试用期的具体条款，确认试用期的起止日期。
2. 工作记录：整理您在试用期内的表现记录，包括完成的任务、获得的评价等，以证明您的工作能力和符合转正条件。
3. 相关法律法规：携带或引用《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期的规定，以支持您的立场。

三、与人事沟通

1. 预约时间：提前与人事部门预约一个合适的时间进行面谈，确保双方都有足够的时间来讨论这个问题。
2. 表达关切：在面谈时，首先表达您对转正问题的关切，说明试用期已经结束，但尚未收到转正通知。
3. 展示证据：出示劳动合同和工作记录，说明您已经按照合同约定完成了试用期，并展示了您的工作能力和成果。
4. 引用法律：如果人事部门提出延长试用期或未给出明确答复，您可以引用相关法律法规，强调同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，且试用期结束后应自动转正。
5. 寻求解决方案：与人事部门共同探讨解决方案，如立即办理转正手续、明确转正时间等。

四、后续行动

1. 书面确认：如果人事部门同意您转正，建议您要求出具书面确认文件，如转正通知书或劳动合同变更书。
2. 保留证据：将与人事部门的沟通记录、书面确认文件等妥善保存，以备不时之需。
3. 寻求帮助：如果人事部门拒绝或未给出合理答复，您可以考虑向劳动行政部门反映或向劳动人事仲裁部门申请仲裁，维护自身合法权益。

五、示例对话

以下是一个可能的对话示例，供您参考：

您：您好，我想和您讨论一下我的转正问题。根据我们的劳动合同，我的试用期已经在半个月前结束了，但我还没有收到转正通知。

人事：哦，这个我们还在考虑中，可能需要再延长一段时间。

您：我理解公司的考虑，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。我已经按照合同约定完成了试用期，并展示了我的工作能力和成果。因此，我认为我应该已经自动转正了。

人事：这个……我们需要再研究一下。

您：好的，我理解。但为了保障我的权益，我希望我们能尽快明确转正时间，并出具书面确认文件。如果公司有任何疑虑或需要进一步了解我的工作表现，我也愿意提供更多信息或进行面谈。

希望以上建议和步骤能帮助您妥善处理试用期转正问题。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时咨询。