结论前置：若保险公司不赔付老人法定赡养费，您可以通过以下途径来维护权益：

1. 核查保险合同条款：

   • 首先，仔细审查您与保险公司签订的保险合同，特别是关于赔付范围、免责条款以及赡养费赔付的具体规定。
   • 如果合同中明确规定了赡养费的赔付，而保险公司拒绝赔付，那么保险公司可能违反了合同约定。

2. 与保险公司协商：

   • 在确认合同条款后，尝试与保险公司进行友好协商，了解他们拒绝赔付的具体原因。
   • 提供必要的证据和文件，如老人的身份证明、赡养关系证明、医疗费用单据等，以支持您的赔付请求。

3. 寻求监管机构的帮助：

   • 如果协商无果，您可以向当地的保险监管机构投诉，如中国银行保险监督管理委员会或其地方分支机构。
   • 监管机构会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施，包括要求保险公司履行赔付义务。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护权益。
   • 咨询专业律师（即我，您可以随时向我咨询相关法律问题），了解您的法律权利和可能的诉讼策略。
   • 根据律师的建议，准备相关证据和文件，向法院提起诉讼，要求保险公司履行赔付义务。

额外建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性，避免与保险公司发生不必要的冲突。
• 保留所有与保险公司沟通的记录，包括电话录音、邮件、短信等，以备不时之需。
• 如果可能的话，寻求家人或朋友的支持和协助，共同应对这一挑战。