结论：法人代表正常离职后，公司一直不予变更法人代表身份的，离职的法人代表不能自行“挂”掉该身份，但可以通过法律途径要求公司进行变更登记。

详细分析：

1. 法人代表变更的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应当依法进行变更登记，包括法人代表的变更。当法人代表离职后，公司有义务及时办理变更登记手续，以反映公司最新的治理结构。

2. 离职法人代表的权利：

   • 离职的法人代表不再代表公司行使职权，其身份应随之变更。若公司未按时办理变更登记，离职的法人代表有权要求公司履行这一义务。
   • 离职法人代表不能自行“挂”掉该身份，因为法人代表的变更需要公司向工商行政管理部门申请变更登记，并提交相关证明文件，如股东会决议、新任法人代表的身份证明等。

3. 法律途径解决：

   • 协商：首先，离职的法人代表可以尝试与公司进行协商，要求公司尽快办理变更登记手续。
   • 诉讼：如果协商无果，离职的法人代表可以向人民法院提起诉讼，要求公司履行变更登记的义务。在诉讼过程中，法院会审查相关证据，如离职证明、公司章程、股东会决议等，以判断公司是否应办理变更登记。
   • 行政投诉：此外，离职的法人代表还可以向工商行政管理部门投诉，要求其督促公司办理变更登记。工商行政管理部门有权对公司进行监管，并可以采取相应的行政措施。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果公司未按时办理变更登记，可能会面临工商行政管理部门的处罚，如罚款、责令改正等。
   • 对于离职的法人代表而言，如果其身份未及时变更，可能会在某些情况下被误认为仍代表公司行使职权，从而引发不必要的法律纠纷和责任。

建议：

• 离职的法人代表应尽快与公司沟通，要求办理变更登记手续。
• 如果公司拒绝或拖延办理，离职的法人代表应保留好相关证据，如离职证明、公司章程、股东会决议等，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
• 在整个过程中，离职的法人代表可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。