核心结论：即使入职未满三个月，只要符合工伤认定条件，依然可以依法申请工伤认定并享受相应待遇。以下是具体分析：

1. 工伤认定与入职时间无关
   根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定核心条件是“工作时间、工作场所、因工作原因”受到事故伤害，或符合视同工伤情形（如突发疾病死亡、见义勇为等）。入职时间、是否签订劳动合同、是否缴纳社保均非工伤认定的前提条件。即使未满三个月，只要事实劳动关系存在（如实际提供劳动、接受管理），即可申请工伤。

2. 未签劳动合同的应对方式
   若未签订书面劳动合同，需先通过以下证据证明劳动关系：

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录）；
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言、工作安排记录等。
     根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签合同不影响工伤认定，但可能需通过劳动仲裁确认劳动关系（需在受伤后1年内提出）。

3. 未缴社保的赔偿路径
   若用人单位未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤待遇（如医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等）均由用人单位承担。若单位拒付，可申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉，强制执行单位财产。

4. 操作建议

   • 立即申请工伤认定：用人单位需在事故发生后30日内申请，逾期可由劳动者或近亲属在1年内直接向社保部门申请（需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等）；
     
   • 同步收集证据：保存所有与工作相关的记录，如工服、工作照片、与上级的沟通记录等；
     
   • 协商与诉讼结合：先与单位协商赔偿，若协商无果，可申请劳动仲裁要求确认劳动关系并索赔，对仲裁结果不服可向法院起诉。

温馨提示：工伤认定程序可能因地区政策略有差异，建议尽快行动以避免超过时效。若有具体细节需要进一步分析（如受伤经过、单位态度等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您制定方案。