结论：在公司多次被打后离职，公司是否赔偿需视具体情况而定，主要取决于被打事件是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若被打事件构成工伤
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。因此，如果您在公司内因工作原因多次被打，且这些伤害与工作有直接关联，那么您的情况可能构成工伤。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成功，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。这些费用通常由工伤保险基金支付，但如果公司未为您缴纳工伤保险，则这些费用将由公司承担。
离职后的赔偿：
- 如果您因工伤导致离职，除了享受工伤保险待遇外，还可以根据《劳动合同法》的规定，要求公司支付经济补偿金（如果公司存在过错导致您离职）或一次性伤残就业补助金（如果因工伤导致伤残）。
二、若被打事件不构成工伤，但公司存在过错
公司过错认定：
- 如果被打事件虽然不构成工伤，但公司存在管理不善、未提供安全工作环境等过错，导致您受到伤害并离职，那么您可能可以依据《劳动合同法》或《侵权责任法》的相关规定，要求公司承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围可能包括因伤害导致的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需要根据您的实际损失和公司的过错程度来确定。
三、若被打事件既不构成工伤，公司也无过错
个人责任：
- 如果被打事件完全是由个人原因引起的，与公司无关，且公司不存在任何过错，那么您离职后可能无法要求公司进行赔偿。
建议：
- 在这种情况下，建议您先尝试与公司协商解决，看是否能够达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但需要承担相应的诉讼风险和成本。
四、实际操作建议
及时报警并保留证据：
- 无论被打事件是否构成工伤，您都应该及时报警并保留相关证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等。这些证据将有助于您后续维权。
申请工伤认定：
- 如果您认为被打事件构成工伤，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷和工伤赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。作为专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
最后，希望您能够尽快解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。