结论前置：在因雇佣关系导致受伤而私下和解的情况下，是否需要向雇主提供病历，这主要取决于双方协商的结果以及雇主提出的要求是否合理合法。以下从多个角度进行分析：

1. 从协商和解的角度：

   • 私下和解是双方基于自愿、平等和公平的原则进行的协商。在这个过程中，雇主可能会要求查看病历以了解伤者的具体伤情，从而确定合理的赔偿金额。如果伤者认为提供病历有助于双方更准确地评估伤情和确定赔偿，且不担心病历信息被滥用，那么可以选择提供。
   • 然而，伤者也有权保护自己的隐私和个人信息。如果伤者对提供病历存在顾虑，比如担心雇主会将病历信息泄露给第三方或用于其他不当目的，那么伤者可以拒绝提供，或者要求雇主签署保密协议，确保病历信息的安全。

2. 从法律规定的角度：

   • 在雇佣关系中，雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，并在雇员受伤时承担相应的赔偿责任。但法律并未明确规定在私下和解时雇主必须查看病历。
   • 如果双方无法就赔偿金额达成一致，且伤者决定通过法律途径解决纠纷，那么在诉讼过程中，病历将作为重要的证据之一，用于证明伤者的伤情和因此产生的损失。此时，病历的提供将受到法律程序的严格规范，确保伤者的隐私和个人信息得到保护。

3. 从实际操作的角度：

   • 如果伤者决定提供病历给雇主，建议采取一些保护措施，如只提供病历的复印件而非原件，或者在病历上标注“仅供和解使用”等字样，以限制病历的使用范围。
   • 伤者还可以与雇主协商，在提供病历的同时，要求雇主出具一份书面承诺，承诺不会将病历信息泄露给第三方或用于其他不当目的。

法律建议：

• 在私下和解过程中，伤者应谨慎考虑是否提供病历给雇主，并充分评估提供病历可能带来的风险和后果。
• 如果伤者对提供病历存在顾虑或不确定如何处理，建议咨询专业律师（比如我，时亚晴律师，专注于交通事故、劳动纠纷领域）的意见，以便更好地保护自己的合法权益。
• 如果双方无法就赔偿金额达成一致，且伤者认为自己的权益受到了侵害，那么伤者可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果伤者选择提供病历给雇主，且雇主能够合理、合法地使用这些信息，那么双方可能更容易就赔偿金额达成一致，从而顺利解决纠纷。
• 如果伤者拒绝提供病历或雇主滥用病历信息，可能会导致双方之间的信任破裂，和解进程受阻，甚至可能引发更严重的法律纠纷。