结论：能否起诉项目部库管要求付款，需根据库管的签字行为是否构成职务行为或表见代理来判断。若构成，则可以起诉项目部（或相关责任主体）要求付款；若不构成，则直接起诉库管个人付款可能面临法律障碍。以下从不同角度进行详细分析：

一、库管签字行为的性质判断

1. 职务行为：

   • 定义：职务行为是指工作人员在执行职务过程中所实施的行为，其法律后果由单位承担。
   • 判断标准：需考察库管是否在项目部的授权范围内签字，以及签字行为是否与其工作职责相关。若库管在对账单上签字是项目部授权其进行结算确认的一部分，且签字行为与其库管职责（如管理物资、确认收货等）紧密相关，则可能构成职务行为。
   • 法律后果：若构成职务行为，则项目部应承担付款责任，你可以起诉项目部要求付款。

2. 表见代理：

   • 定义：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
   • 判断标准：需考察库管是否以项目部的名义签字，以及你是否基于善意且无过失地相信库管有代理权。若库管在对账单上以项目部的名义签字，且你基于库管在项目部的职位、以往交易习惯等因素，有理由相信库管有结算确认的代理权，则可能构成表见代理。
   • 法律后果：若构成表见代理，则项目部应承担付款责任，你可以起诉项目部要求付款。

3. 个人行为：

   • 定义：个人行为是指与职务无关，仅代表个人意志的行为。
   • 判断标准：若库管在对账单上签字并非基于项目部的授权，也非其工作职责的一部分，且未以项目部的名义进行，则可能构成个人行为。
   • 法律后果：若构成个人行为，则库管个人应承担付款责任。但在此情况下，你需证明库管签字是出于个人意愿，且项目部未对此进行追认或授权，这可能面临一定的法律障碍。

二、起诉策略与建议

1. 收集证据：

   • 收集所有与交易相关的证据，包括但不限于对账单、合同、送货单、聊天记录等，以证明交易的真实性和库管签字的有效性。
   • 若可能，获取项目部对库管签字行为的追认或授权证明，以增强你的诉讼主张。

2. 确定被告：

   • 根据库管签字行为的性质，确定合适的被告。若构成职务行为或表见代理，则被告应为项目部（或相关责任主体）；若构成个人行为，则被告应为库管个人。

3. 起诉与诉讼：

   • 准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，积极举证、质证，阐述你的诉讼主张和理由。

三、风险提示

• 若库管签字行为不构成职务行为或表见代理，且项目部拒绝承认库管的签字行为，则你直接起诉库管个人付款可能面临败诉风险。
• 在诉讼过程中，需注意诉讼时效、管辖法院等法律程序问题，以免因程序瑕疵而影响诉讼结果。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和诉讼策略。