可以起诉。针对您描述的挖机租赁活干完且已开具发票，但对方迟迟不打钱的情况，以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 合同关系与证据收集：

   • 首先，您需要确认与对方之间是否存在书面的租赁合同或协议，这是证明双方权利义务关系的重要依据。
   • 如果没有书面合同，您需要收集其他证据来证明租赁关系的存在，如聊天记录、邮件往来、证人证言等。
   • 同时，您已经开具的发票也是证明对方应付款项的重要证据之一。

2. 起诉条件与流程：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您有权向法院提起诉讼，要求对方支付租赁费用。
   • 起诉前，您需要准备好起诉状、证据材料等，并确定管辖法院（通常是被告住所地或合同履行地法院）。
   • 提交起诉状后，法院会审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。

3. 诉讼风险与应对：

   • 在诉讼过程中，您需要承担一定的诉讼风险，如对方可能提出抗辩、反诉等。
   • 为了降低风险，您需要充分准备证据，确保事实清楚、证据确凿。
   • 如果对方确实存在违约行为，且您能够提供充分的证据证明，那么您胜诉的可能性较大。

4. 后续执行问题：

   • 如果法院判决您胜诉，但对方仍不履行付款义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院会采取一系列措施来强制对方履行义务，如查封、扣押、拍卖财产等。

行动建议：

• 在决定起诉前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议并尽快支付款项。
• 如果协商无果，建议您及时咨询并委托专业律师（即我）来处理此事，以确保您的权益得到充分保障。
• 在诉讼过程中，保持与律师的密切沟通，及时提供证据材料，并配合律师的工作。