结论：员工非工伤瘫痪后，公司能否辞退该员工并非一概而论，而是需要根据具体情况及法律规定综合判断。

一、不可辞退的情况

1. 医疗期内：

   • 对于非因工致残且处于规定医疗期内的员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，单位不得随意辞退。若医疗终结后员工仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位需提前三十天通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿后，方可解除劳动合同。

2. 特定保护情形：

   • 如果员工虽然非工伤瘫痪，但处于如孕期、产期、哺乳期等特定保护期内，单位同样不得随意辞退。

二、可以辞退的情况

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，无论员工是否残疾，只要存在以下情形之一，单位就可以依法解除劳动合同：

  1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  2. 严重违反用人单位的规章制度的；
  3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
  5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
  6. 被依法追究刑事责任的。

• 举例说明：如果员工非工伤瘫痪后，存在严重违反单位规章制度的行为，如长期旷工、拒绝执行合理的工作安排等，且这些行为并非由瘫痪直接导致，那么单位在符合法定程序的前提下，是有权辞退该员工的。

三、违法辞退的后果

• 若单位在不符合法定情形下辞退非工伤瘫痪的员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

四、建议与注意事项

1. 单位应谨慎处理：在处理非工伤瘫痪员工的辞退问题时，单位应严格遵守法律法规，确保辞退决定合法合规，以避免潜在的法律风险和经济损失。
2. 员工应了解自身权益：非工伤瘫痪的员工也应了解自身的合法权益，如医疗期保护、经济补偿等，并在必要时寻求法律援助。
3. 双方应积极沟通：在处理此类问题时，双方应积极沟通，寻求妥善解决方案，以维护和谐的劳动关系。

最后，非工伤瘫痪员工的辞退问题涉及复杂的法律关系和权益平衡，如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。