非工伤期间，企业并非绝对不能辞退员工，但必须符合法定情形与程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工存在过错时，企业可辞退且无需支付经济补偿

若员工在非工伤期间存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：

• 在试用期间被证明不符合录用条件；
• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
• 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
• 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，企业有权辞退员工，且无需支付经济补偿。

二、员工无过错但符合法定解除条件时，企业可辞退但需支付经济补偿

若员工不存在上述过错，但符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如：

• 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
• 不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在这些情况下，企业需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、企业违法辞退非工伤员工时的法律责任

若企业不符合上述法定情形而辞退非工伤员工，则属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求企业继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行，企业应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

举例说明

假设小李在公司工作多年，未遭遇工伤但因患病请假治疗。医疗期满后，小李无法从事原工作，公司另行安排工作他仍无法胜任。此时，公司若想辞退小李，需提前三十日以书面形式通知小李，或者额外支付小李一个月工资，并支付经济补偿。若公司未履行该程序便辞退小李，则属于违法辞退，小李有权要求公司继续履行劳动合同或主张二倍经济补偿标准的赔偿金。

总结与建议：

非工伤期间，企业辞退员工需严格遵循法律规定。若员工存在过错，企业可依法辞退且无需支付经济补偿；若员工无过错但符合法定解除条件，企业可辞退但需支付经济补偿；若企业违法辞退，则需承担相应的法律责任。因此，建议企业在辞退员工前，务必仔细审查员工的情况，确保辞退行为合法合规。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。