结论：员工在未签劳动合同且在单位工作8年并发生工伤的情况下，是可以提出解除劳动合同的。以下从多个角度进行分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，员工在单位工作8年而未签劳动合同，实际上已经与单位形成了无固定期限的劳动合同关系。
二、工伤情况下的劳动合同解除
员工主动解除：员工在发生工伤后，有权根据自己的意愿和实际情况选择是否继续留在单位工作。如果员工认为工伤已经影响了其工作能力和生活质量，或者对单位的工作环境、待遇等不满意，员工可以主动提出解除劳动合同。
单位违法解除的限制：在员工发生工伤的情况下，单位不能随意解除劳动合同。如果单位违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，并可能享受工伤待遇。但本案例中是员工主动提出解除，所以不涉及单位违法解除的问题。
三、解除劳动合同后的权益保障
经济补偿：由于员工在单位工作8年，如果员工主动提出解除劳动合同（且非因单位过错，如单位未提供劳动条件、未支付劳动报酬等），根据《劳动合同法》的规定，员工通常不享有经济补偿。但如果是单位存在过错导致员工解除劳动合同，员工则有权要求经济补偿。不过，在未签劳动合同但已视为无固定期限劳动合同的情况下，如果单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工解除劳动合同的，单位仍需支付经济补偿。
工伤待遇：员工在解除劳动合同前已经发生工伤，员工仍然有权享受工伤待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。这些待遇的支付不因劳动合同的解除而受到影响。
四、实际操作建议
与单位协商：在提出解除劳动合同前，员工可以与单位进行协商，就工伤待遇、经济补偿等问题达成一致意见，并签订书面协议。
保留证据：员工应保留好与工伤相关的所有证据，如医疗记录、工伤认定书等，以便在需要时维护自己的权益。
咨询专业律师：在解除劳动合同和享受工伤待遇的过程中，如果遇到任何问题或纠纷，员工可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，员工在未签劳动合同且在单位工作8年并发生工伤的情况下，是有权提出解除劳动合同的。在解除劳动合同后，员工应关注自己的工伤待遇和经济补偿问题，并必要时寻求专业律师的帮助。