结论前置：在工伤未痊愈的情况下，公司一般不得随意解除劳动合同，但存在特定情形下可以解除。若公司违法解除，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不允许解除劳动合同的情形及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依照该法第四十条（非过错性解除）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障工伤职工在治疗和康复期间的合法权益，确保其不因工伤而失去工作和生活保障。
具体来说，对于因工伤致残并被鉴定为一级至四级伤残的职工，公司应保留劳动关系，职工退出工作岗位，并由用人单位和职工个人共同缴纳基本医疗保险费。对于五级、六级伤残的职工，公司同样应保留劳动关系，并安排适当工作；若难以安排工作，公司应按月发给伤残津贴。
二、可以解除劳动合同的特殊情形
尽管一般情况下不得解除，但仍存在一些特殊情形下可以解除劳动合同：
劳动者存在过错：如果工伤职工在工伤期间严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。例如，某职工在工伤疗养期间多次违反考勤制度且经警告不改，公司可依法解除其劳动合同。但公司的规章制度需合法有效，且劳动者需知晓该制度内容。
协商一致解除：用人单位与工伤职工可以经过协商一致，自愿解除劳动合同。但在此情况下，用人单位应按照法律规定支付相应的经济补偿等费用，确保工伤职工的合法权益得到保障。例如，职工因个人原因希望离职，经与用人单位充分沟通后达成一致意见，并就经济补偿等事项作出妥善安排。
劳动合同期满终止的特殊情况：对于五至十级伤残的工伤职工，如果劳动合同期满且双方未续签，用人单位可以终止劳动合同，但需依法支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。而对于一至四级伤残的工伤职工，由于他们已完全或部分丧失劳动能力，用人单位不能因劳动合同期满而终止劳动合同，应继续保留劳动关系。
三、违法解除劳动合同的法律责任
如果公司违反了相关规定，擅自解除工伤职工的劳动合同，将需要承担相应的法律责任。具体来说，公司应支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与行动指南
保留证据：工伤职工应妥善保管与工伤相关的医疗证明、鉴定报告等证据，以便在需要时证明自己的工伤情况和劳动能力丧失程度。
了解权益：工伤职工应了解自己的合法权益，包括工伤待遇、劳动合同解除的限制等，以便在遭遇不公时能够及时维护自己的权益。
协商与沟通：在遭遇公司可能解除劳动合同的情况时，工伤职工应首先与公司进行协商和沟通，寻求妥善解决方案。
寻求法律援助：如果协商无果或公司存在违法行为，工伤职工可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司在工伤未痊愈的情况下一般不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以解除。同时，公司应严格遵守相关法律法规，确保工伤职工的合法权益得到充分保障。如公司违法解除劳动合同，将面临严厉的法律制裁。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。