医院能否以醉驾刑事不予立案为由开除员工，需分情况讨论，核心在于醉驾行为是否构成严重违反医院规章制度或达到劳动合同解除的法定条件。具体分析如下：

1. 若醉驾行为未被刑事立案，但医院规章制度明确将醉驾列为严重违纪行为
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若医院在《员工手册》或相关制度中明确规定“醉驾（无论是否立案）属于严重违纪，可直接解除劳动合同”，且该制度已通过民主程序制定并公示（如职工代表大会讨论、员工签字确认等），则医院有权以员工醉驾为由解除劳动合同，无需支付经济补偿。
   关键点：医院需证明规章制度合法有效，且员工行为确实违反制度规定。

2. 若醉驾行为未被刑事立案，且医院规章制度未明确规定醉驾为严重违纪
   此时医院直接开除员工可能缺乏制度依据，构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，员工可要求医院继续履行劳动合同或支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。
   例外情形：若醉驾行为虽未立案，但已造成严重社会影响（如引发媒体关注、损害医院声誉），或员工存在其他违纪行为（如旷工、拒不配合调查等），医院可能以“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除合同，但需承担举证责任。

3. 若醉驾行为虽未刑事立案，但员工被行政处罚（如拘留、罚款）
   行政处罚本身不直接导致劳动合同解除，但若医院规章制度将“受到行政处罚”列为严重违纪情形，且员工行为符合该规定，医院可解除合同。需注意：行政处罚的严重性需与规章制度中的“严重违纪”标准匹配（如仅因醉驾被罚款500元，可能不构成“严重”）。

建议：

• 对医院而言：若拟以醉驾为由解除合同，需提前在规章制度中明确规定醉驾的违纪性质及处理方式，并确保制度合法有效；解除时需留存员工醉驾的证据（如交警部门出具的证明、行政处罚决定书等）。
  
• 对员工而言：若被开除，可要求医院出具书面解除通知，并核查医院解除依据是否充分；若认为违法，可申请劳动仲裁主张赔偿。
  

如有进一步细节（如医院规章制度内容、醉驾具体情节等），可继续向我咨询。