事业单位退休人员对养老保险核发不服，在符合一定条件下可以提起行政诉讼。具体分析如下：

1. 养老保险核发行为的性质
   养老保险核发属于社会保险经办机构的具体行政行为。根据《社会保险法》及《行政诉讼法》相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，有权依法提起行政诉讼。若退休人员认为养老保险核发存在计算错误、程序违法或适用法律错误等情形，可主张该行为侵犯其财产权（养老金待遇），从而具备行政诉讼的原告资格。

2. 起诉条件与程序要求

   • 前置程序：需先通过行政复议或内部申诉途径解决争议。根据《社会保险行政争议处理办法》，退休人员可先向社会保险经办机构或劳动保障行政部门申请复查、复核，对复核结果不服的，再向上一级主管部门申请行政复议。
     
   • 时效限制：行政复议申请需在知道核发结果之日起60日内提出；若直接提起行政诉讼，则需在知道或应当知道行政行为作出之日起6个月内起诉（经复议的案件，自收到复议决定书之日起15日内起诉）。
     
   • 证据要求：需提供养老保险核发决定书、计算依据、异议点证明材料（如工龄认定错误、缴费记录缺失等），以证明核发行为存在违法或不当情形。

3. 诉讼中的关键争议点

   • 核发依据的合法性：审查养老保险核发是否符合《社会保险法》《事业单位养老保险制度改革方案》等规定，例如缴费基数、缴费年限、视同缴费年限的认定是否准确。
     
   • 程序合法性：核查核发过程中是否履行了告知、听证、送达等法定程序，是否存在程序违法导致退休人员权益受损。
     
   • 自由裁量权的合理性：若核发涉及政策解释或弹性条款（如过渡性养老金计算），需审查行政机关的裁量是否符合比例原则，是否存在滥用职权或显失公平。

4. 实务建议

   • 证据固定：及时收集工资单、缴费记录、人事档案等材料，证明实际工龄、缴费情况与核发结果不符。
     
   • 专业协助：因养老保险核发涉及复杂政策计算（如过渡性养老金、职业年金等），建议委托律师协助分析核发依据、计算逻辑及程序瑕疵。
     
   • 多途径解决：除行政诉讼外，可同步通过信访、人大监督等渠道反映问题，形成综合维权策略。

若您遇到此类问题，可直接向我提供养老保险核发决定书、异议点说明等材料，我将进一步分析核发行为的合法性，并协助制定维权方案。