结论：司机在煤矿上开车突发疾病死亡，车主是否有责任需分情况讨论，主要取决于疾病与工作是否有关联以及车主是否尽到了相应的义务。
分析：
疾病与工作无直接关联：
- 如果司机突发疾病是由于个人健康原因，且该疾病与工作无直接关联（如心脏病突发、脑溢血等），那么通常情况下，车主不承担直接的法律责任。因为这种情况下，疾病的发生并非由工作条件或工作环境直接导致，车主无法预见也无法防止。
- 但是，如果车主在司机入职时未进行必要的健康检查，或者明知司机存在健康隐患仍安排其从事高风险工作，车主可能因未尽到合理的注意义务而承担一定的法律责任。不过，这种责任通常较为有限，且需要具体证据支持。
疾病与工作有直接关联：
- 如果司机突发疾病是由于工作条件或工作环境直接导致的（如长时间驾驶导致的疲劳过度、煤矿内粉尘导致的呼吸系统疾病等），那么车主可能需要承担一定的法律责任。因为这种情况下，车主有义务为司机提供安全的工作环境，并采取必要的措施防止疾病的发生。
- 具体责任的大小取决于多种因素，包括疾病的严重程度、车主的过错程度、司机自身的健康状况等。如果车主能够证明已经采取了所有合理的预防措施，但仍无法避免疾病的发生，那么车主的责任可能会相应减轻。
车主的义务与责任：
- 车主作为雇主，有义务为司机提供安全的工作环境，包括合理的休息时间、必要的健康检查、安全培训等。
- 如果司机在工作过程中突发疾病死亡，车主应立即采取必要的救助措施，并及时通知家属。如果车主未履行这些义务，可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于车主而言，应加强对司机的健康管理，定期进行健康检查，确保司机具备从事相关工作的健康条件。
- 同时，车主应为司机提供安全的工作环境，采取必要的预防措施，防止疾病的发生。
- 如果司机突发疾病死亡，车主应积极配合相关部门进行调查，并依法承担相应的责任。
- 对于司机家属而言，如果认为车主存在过错或未尽到义务，可以收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果车主被认定存在过错或未尽到义务，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 在极端情况下，如果车主的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
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