结论：矿上是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定条件以及矿上是否尽到了相应的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

一、若符合工伤认定条件，矿上需承担责任

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此情况下：

1. 工作时间和工作岗位：该男人是在去上班的路上突发疾病死亡，若能证明其是在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的（虽然此案例并非典型的事故伤害，但可类比理解其处于工作相关状态），或者更直接地，若其已到达矿上工作区域（如矿井口、办公区等）并开始为工作做准备时突发疾病，可视为在工作岗位上。不过，严格来说，“去上班的路上”一般不属于“工作岗位”，但若矿上提供住宿，且其从宿舍前往工作区域的过程中突发疾病，有可能被认定为在工作岗位的合理延伸范围内，这需结合具体证据和当地司法实践判断。
2. 突发疾病死亡：该男人突发难受并死亡，符合“突发疾病死亡”的情形。

若同时满足上述两个条件，且该男人与矿上存在劳动关系，那么根据法律规定，应视同工伤，矿上需承担相应的工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下（以一次性工亡补助金为例）：

• 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为X元，则一次性工亡补助金为\(20X\)元。

二、若不符合工伤认定条件，但矿上未尽安全保障义务，可能需承担部分责任

若该男人的情况不符合工伤认定条件（如突发疾病时并未处于工作时间或工作岗位），但矿上在安全管理、安全保障方面存在过错（如未提供必要的安全设施、未进行必要的安全教育、未及时救助等），导致该男人死亡或加重了其病情，那么矿上可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。这种责任属于侵权责任，需根据《民法典》中关于侵权责任的规定进行判断和赔偿。

三、若既不符合工伤认定条件，矿上也无过错，则矿上无需承担责任

若该男人的死亡既不符合工伤认定条件，矿上在安全管理、安全保障方面也无任何过错，那么矿上无需承担任何责任。这种情况下，该男人的死亡可能被视为意外事件，由其家属自行承担相应后果。

建议：

1. 收集证据：家属应尽快收集相关证据，如该男人的工作记录、考勤记录、医疗记录、死亡证明等，以证明其与矿上的劳动关系以及突发疾病死亡的事实。
2. 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门申请工伤认定，由该部门根据法律规定和证据材料判断是否构成工伤。
3. 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

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