1. 一般情况下的不续签通知时间与合法性

   • 劳动合同到期后，公司在一个月内通知不续签，本身并不直接构成违法。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。这一选择权是双方依法享有的合法权益，因此，单纯的不续签行为（无论是在到期时立即通知，还是在到期后一个月内通知）并不构成违法。

2. 经济补偿的支付

   • 若公司决定不续签，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度等），那么公司需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元。

3. 特定情形下的不续签与违法性

   • 在以下特定情况下，公司如果在劳动合同到期后一个月内（或任何时间）通知不续签，将构成违法行为：
     • 女职工在孕期、产期、哺乳期：如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，公司不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。
     • 因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。
     • 连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司不续签，将违反法律规定。

4. 操作建议与风险提示

   • 对于公司：在劳动合同到期前，应与劳动者沟通续签事宜，明确续签意向和条件。如果决定不续签，应确保在合理时间内通知劳动者，并依法支付经济补偿（如适用）。同时，应避免在特定情形下（如女职工孕期、产期、哺乳期等）违法不续签劳动合同。
   • 对于劳动者：如果收到公司不续签的通知，应首先确认自己是否存在上述特定情形。如果存在，且公司违法不续签，可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果不存在特定情形，且公司依法支付了经济补偿，那么应接受不续签的事实，并做好后续的职业规划。

总结来说，劳动合同到期后一个月内通知不续签，在一般情况下并不构成违法，但公司需根据具体情况判断是否应支付经济补偿。在特定情形下（如女职工处于特殊保护期、员工因工负伤丧失劳动能力等），公司不续签则属于违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。