劳动合同到期后一个月内不续签是合法的，但具体情形需细致分析。以下是对这一问题的详细解答：

1. 合同续签的宽限期：

   • 根据相关法律规定，劳动合同期满时，若劳动者继续在用人单位工作，用人单位应当在劳动合同期满次日起一个月内与劳动者续订书面劳动合同。这一规定为用人单位提供了一个月的宽限期来办理续签手续。
   • 在此宽限期内续签劳动合同，用人单位不会面临支付双倍工资等违法风险。

2. 双方协商一致的重要性：

   • 劳动合同到期后，单位和劳动者均享有按照双方约定续签或不续签劳动合同的权利。
   • 如果选择续签，必须确保双方协商一致，并且合同内容符合相关法律法规的规定。只有满足这些条件，续签的劳动合同才具有法律效力。

3. 事实劳动关系的构成：

   • 如果劳动合同期满后，用人单位继续用工而劳动者未提出异议，那么原劳动合同中除期限以外的条款将继续有效。
   • 这意味着，在双方未明确变更合同条款的情况下，原合同的各项约定（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）仍将继续对双方产生约束力。

4. 不同情形下的法律后果：

   • 若用人单位在合同到期一个月内提出续签，且维持或提高了原合同条件，但劳动者拒绝续签，则合同效力正常终止，用人单位无需支付经济补偿。
   • 若用人单位在合同到期一个月后才提出续签，或在此期间内未与劳动者续签书面合同，则可能面临支付双倍工资等法律后果。

5. 对用人单位的建议：

   • 用人单位应密切关注劳动合同到期时间，及时与劳动者协商续签事宜。
   • 在续签过程中，应确保合同内容合法、双方协商一致，并避免出现降低劳动者待遇等不合规行为。

综上所述，劳动合同到期后一个月内不续签在特定情形下是合法的，但用人单位应谨慎处理续签事宜，以确保遵守相关法律法规并维护双方合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。