结论：劳动合同一个月内未签订合同，若仍处于法律规定的宽限期内（即用工之日起一个月内），则是合法的；若超过宽限期仍未签订，则是不合法的，用人单位需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 合法情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。但若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，法律允许用人单位在自用工之日起一个月内完成书面劳动合同的订立。这意味着，在一个月的宽限期内，即使双方尚未签订书面劳动合同，也不构成违法。这一规定旨在给予用人单位合理的准备时间，以完成劳动合同的签订手续。

2. 不合法情形及法律后果：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月仍未与劳动者订立书面劳动合同，则构成违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需承担以下法律责任：
     • 支付双倍工资：自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
     • 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有实际签订书面合同，法律也将默认双方存在无固定期限的劳动关系。

3. 实际案例说明：

   • 假设小张于2024年1月1日入职某公司，若公司到2024年2月2日都未与小张签订书面劳动合同，则从2024年2月1日起，公司需向小张支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同或满一年为止。若满一年时双方仍未签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

4. 劳动者权益保护建议：

   • 及时沟通：劳动者应及时与用人单位沟通，要求签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 保留证据：若用人单位拒绝或拖延签订劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以备后续维权之需。
   • 寻求帮助：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求律师的帮助，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条的规定，若自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，避免因劳动者拒绝签订劳动合同而给用人单位带来不必要的损失。

综上所述，劳动合同一个月内未签订合同是否合法，取决于是否超过了法律规定的宽限期。若未超过宽限期，则合法；若超过宽限期，则不合法，用人单位需承担相应法律责任。劳动者应了解自己的权益和义务，及时与用人单位沟通并签订劳动合同，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。