关于老人卖房给子女时自书委托书是否有效的问题，这实际上涉及到的是自书遗嘱（若老人意图在去世后将房产转移给子女）或自书委托书（若老人意图在生前委托子女处理房产相关事宜）的法律效力。由于问题中提及“卖房给子女”但用的是“自书委托书”这一表述，我猜测您可能更关心的是老人通过自书方式委托子女处理房产事宜的法律效力，不过我也会同时解释自书遗嘱的相关情况，以便您更全面地理解。

一、自书委托书（若老人意图在生前委托子女处理房产）

1. 有效性条件：

   • 老人具备完全民事行为能力：老人必须能够清晰地表达自己的意愿，并理解委托书的内容和后果。
   • 意思表示真实：委托书必须真实反映老人的意愿，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。
   • 内容合法：委托书所涉及的房产必须是老人个人合法拥有的财产，且委托事项不得违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 形式符合一般书面合同要求：虽然自书委托书不像自书遗嘱那样有严格的法定形式要求，但为了确保其法律效力，最好由老人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。如果可能，还可以考虑由老人按手印或进行公证，以增加其证明力。

2. 法律效力：

   • 如果满足上述条件，自书委托书通常具有法律效力，子女可以依据委托书处理房产相关事宜。

二、自书遗嘱（若老人意图在去世后将房产转移给子女）

1. 有效性条件（与参考信息中的自书房产遗嘱相同）：

   • 遗嘱人具有立遗嘱能力：老人必须是完全民事行为能力人。
   • 意思表示真实：遗嘱必须真实反映老人的意愿。
   • 内容合法：遗嘱所处分的房产必须是老人个人合法拥有的财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。
   • 形式符合法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。

2. 法律效力：

   • 如果满足上述条件，自书遗嘱在老人去世后具有法律效力，子女可以依据遗嘱继承房产。

三、建议

• 明确意图：首先，需要明确老人是意图在生前委托子女处理房产，还是意图在去世后将房产转移给子女。这决定了应该采用自书委托书还是自书遗嘱的形式。
• 咨询专业人士：由于房产事宜涉及重大财产权益，建议老人在制定自书委托书或自书遗嘱时咨询专业律师或公证机构，以确保其法律效力。
• 妥善保管：无论采用哪种形式，都应确保文件的妥善保管，避免遗失或被篡改。

综上所述，老人自书委托书或自书遗嘱在符合相关法律规定的前提下，通常具有法律效力。但为了确保其有效性和减少后续纠纷，建议在制定过程中咨询专业人士并进行妥善保管。