关于“老人签署的委托书是否有效”这一问题，其答案并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从法律角度为您详细分析：

有效的情况

1. 完全民事行为能力：如果老人在签署委托书时年满18岁，且精神正常，具备完全民事行为能力，那么他所签署的委托书，只要内容合法且是其真实意思表示，就是有效的。
2. 委托事项明确：委托书应明确委托事项，如售卖房产、办理过户等具体事宜，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
3. 符合法定形式：虽然委托形式有书面和口头两种，但涉及重要财产（如房产）处理时，一般建议采用书面委托，并且最好办理公证，以增强委托的证明力。

无效的情况

1. 无或限制民事行为能力：如果老人在签署委托书时处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态（如患有严重老年痴呆），那么他所签署的委托书通常是无效的，除非有法定代理人帮忙代理签字或进行追认。
2. 内容违法：如果委托书的内容违反了法律法规的强制性规定，那么该委托书也是无效的。

可撤销的情况

如果老人在受欺诈、胁迫等违背其真实意愿的情况下签署了委托书，那么他或其法定代理人有权向法院或仲裁机构申请撤销该委托书。一旦被撤销，该委托书自始无效。

举例说明

假设一位80岁的老人，精神状况良好，完全能够理解自己行为的法律后果。他自愿签署了一份委托书，委托其孙子处理其名下房产的售卖事宜。这份委托书内容明确，不违反法律法规，且采用了书面形式并办理了公证。那么，这份委托书就是有效的。

反之，如果这位老人患有严重老年痴呆，无法正确理解自己行为的法律后果，那么他所签署的任何委托书都将是无效的，除非有他的法定代理人（如配偶、子女等）进行代理或追认。

综上所述，老人签署的委托书是否有效，取决于老人的民事行为能力、委托书的内容、形式以及签署时的具体情况。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。