87岁老人签署的委托书，如老人具备完全民事行为能力，则有效。针对这一问题，我们从以下几个方面进行分析：

一. 民事行为能力的判断

1. 完全民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成人（即年满18周岁）通常被视为具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，包括签署委托书。87岁老人，除非被证明为无民事行为能力或限制民事行为能力，否则其签署的委托书应视为有效。
2. 无民事行为能力或限制民事行为能力：若87岁老人因精神、智力或其他原因无法完全辨认自己的行为，则可能被视为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。在此情况下，其签署的委托书可能无效或需经法定代理人同意才有效。

二. 委托书的有效性

1. 有效条件：委托书要有效，必须满足以下条件：a) 委托人具有完全民事行为能力；b) 委托内容明确、合法；c) 委托书形式符合法律要求（如书面、签字等）。
2. 无效情况：若委托人无民事行为能力或限制民事行为能力，或委托内容违法、不明确，或委托书形式不符合法律要求，则委托书可能无效。

三. 实际案例理解

• 例如，一位87岁的老人，若其精神状况良好，能够完全理解并表达自己的意愿，则其签署的委托书（如委托他人代为处理房产过户等事宜）应视为有效。反之，若老人因痴呆、精神失常等原因无法辨认自己的行为，则其签署的委托书可能无效。

综上所述，87岁老人签署的委托书，在老人具备完全民事行为能力的前提下，是有效的。若对老人的民事行为能力有疑问，建议通过法律途径进行鉴定。同时，在签署委托书时，应确保委托内容明确、合法，并符合法律要求的形式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。