老人写给孩子的房产赠与协议书，在符合法定条件的情况下是有效的。具体分析如下：

1. 协议书需满足法定形式要件
   根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。房产作为不动产，其赠与协议需采用书面形式，且建议办理公证或过户登记手续。若仅签订书面协议但未过户，房产所有权仍归老人所有，但协议本身在双方签字后即成立并生效（仅产生债权效力）。若需完成物权变动，必须办理过户登记。

2. 协议内容需合法且不违反公序良俗
   协议内容需明确赠与房产的具体信息（如地址、产权证号）、赠与条件（如无条件赠与或附义务赠与）、双方权利义务等。若协议存在欺诈、胁迫、恶意串通损害第三人利益，或违反法律强制性规定（如规避税费、逃避债务），则协议可能被认定无效或可撤销。

3. 老人需具备完全民事行为能力
   若老人因年龄、疾病等原因被认定为限制或无民事行为能力人，其签订的赠与协议需经法定代理人同意或追认，否则协议无效。

4. 附条件赠与的履行问题
   若协议约定附义务（如赡养义务），受赠人需按约定履行，否则赠与人可撤销赠与并要求返还房产（《民法典》第六百六十三条）。但需注意，若条件涉及“不赡养则收回房产”等人身关系条款，可能因违反法律强制性规定而被部分认定无效。

建议：

• 签订赠与协议前，建议双方协商明确条款，并办理公证以增强证据效力；
  
• 若涉及大额房产赠与，可同步办理过户登记或设立居住权（如老人需保留居住权）；
  
• 若老人行动不便或存在认知障碍，建议由其法定代理人参与签订过程。
  

如有具体协议条款或家庭情况需进一步分析，可直接向我咨询。