美发店在中午繁忙时段不让员工吃饭的行为涉嫌违法，员工有权维护自身合法权益。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动法角度看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有获得劳动安全卫生保护、休息休假的权利。吃饭是劳动者维持正常生理机能、保障身体健康的基本需求，属于休息休假的范畴。美发店在中午不让员工吃饭，剥夺了员工正常的休息和用餐时间，侵犯了员工的合法权益。
   • 依据《劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。虽然美发行业可能因经营特点需要员工在特定时段工作，但这并不意味着可以无限度地剥夺员工的休息和用餐时间。如果因工作繁忙导致员工无法正常用餐，美发店应当安排补休或者支付加班费。

2. 从劳动合同角度看：

   • 如果员工与美发店签订了劳动合同，合同中应当明确规定了员工的工作时间、休息休假等条款。美发店不让员工吃饭的行为，如果违反了劳动合同中的相关约定，员工可以依据合同条款要求美发店承担违约责任。
   • 即便劳动合同中没有明确提及用餐时间，但根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供必要的劳动条件，这包括合理的休息和用餐时间。因此，美发店的行为仍然可能构成违约。

3. 员工维权建议：

   • 与美发店协商：员工可以先尝试与美发店管理层进行沟通，说明自己的合理需求，要求安排适当的用餐时间。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。